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di esso termine, e si fa la somma dei prodotti estesa a latti i termini di s^, tale som>ni 
è eguale a — q(2q -1) », od ancora , 
il soiniiKìtorio essendo esleso a tutte le soluzioni, per valori interi e positivi, dell'equa- 
zione 
J\ + -] \-oc,=P . 
c) Se nella (14) si suppone 
j 2 per q = l 
\ \ 1 pei' '/ = 1 , 2 
a = - 1 per 7 = 2 ^ L ^ o 
' / 0 pei' 7 > 2 
[ 0 i)er ^ > 2 ' 
è visibile che risulta 
(l'altra parte, osservando che risulla (p,a")^ = (a*)^ , dalla 1" si deduce 
' I 1 1/ 1 « ^ I a? I y 
il sommatorio essendo esteso a qualunque soluzione, per numeri interi non negativi 
4lell'equazione 
quindi, eguagliando le due espressioni di cr, si deduce 
0 g 0—1 0—9 g— 2 0—4 0—3 g— 6 
q^l = Cy-Cl 2' 2 -C3 2 + ; 
Se ora si melte in questa forinola 
q — p — * con O"^! <i.i} , p = n." primo , 
nolando essere 
C: =(-1) C,_, (mod.p) *) 
risulla 
« Qualunque sia il numero primo p, si ha 
oye p>«^0 , ed il primo membro è esteso alle sole potenze positive di 2 ». 
*) E. Lucas, Théorie des nombres, pag. 20. 
Atti - Voi. IX— Serie 2^ - N.° 8. 
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