N'otato essere 
^- 1 ) = — ^i^g-ii 1 ) . 1 ) = 
con la successiva applicazione di quesl'ullima formola risulla 
Up{n) Up_^{n — 1) . . . 
Molliplicaiulo ambo i membri di questa equazione per A eseguendo il prodollo a 
primo membro opportunamente con la regola della moltiplicazione dei determinanti in 
maniera da applicare quindi la (P), risulta la nota formola 
a" 
1 
n 
OC 
1 
*! • 
. . OC 
n 
*) 
1 
. . a" 
n 
«. 
• • «„ 
• • ^-nM 
1 
a' . 
•i 
.a! 
n 
«"-' 
1 
(X 
2 
n-1 
. . a 
n 
Si noli che questa formola sussiste ancbe quando si dà, in generale, ad 
il significato di termini di una slessa serie ricorrente soddisfacente alla scala 
e corrispondente ad un sistema di valori iniziali contraddistinti dall'indice r\ la dimo- 
slrazione si condurrà allo slesso modo giovandosi però della IV in vece che della (^). 
20. Il sistema (14) per = è, evidentemente, un caso parlicolare del seguenle 
{mh + A,')a,(7„,_, -f {mh + 2k)a^a„,_^~\ (mi, + ''ik)o^<7,„_s-{- . . . + 
-\- (mh -\- m7i)a^^=: 0 , per ?u= 1,2,3... ; 
che ci proponiamo ora di risolvere sia rispetto alle a che rispetto alle a. 
(14) 
*) Vedi N. Trudi, Giornale di Battaglini , Voi. Vili. Sulle funzioni Aleph. 
» Leopoldo Crocchi, id. id. Voi. XVII (Vi è un'estensione dei teor. citalo). 
» G. Salmon, Legons d'Algéhre Supérieure, pag. 414 a 485. 
