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sterna (14) in modo da renderlo simmetrico rispello alle a ed aile a: a ciò si perviene 
mettendo nella (14') e (V) 
h — s , k — r — A' ; hir- — — per >' — \ ,2 , . . . . 
poiché esse si trasformano in 
(»* — 1« + +■ ("i — -« + -'•)<?>„-,^a H f "''"^^ = 0 ; >/i = 1 , 2 , . . . ; 
Se ora si ricava dalla V il valore di b con lo scambio di a con b ed r con s, e si 
ritorna alle primitive variabili, risulta la formola d'inversione, cioè 
'7=; I / ij/ 
È evidente che facendo 
nelle V e VI queste diventano rispettivamente 
//i I 1 m—i t 1 m— 2 1 i 
^,=2^'(n ove S.= -J. 
che sono le note formole di Hidenburg e di W a ring di cui, quindi, le V e VI pos- 
sono considerarsi quali generalizzazione. 
22. Paragonando la soluzione V della 14 con la soluzione di D. André, otterremo 
una identità. 
In fatti, essendo dato il sistema 
la soluzione di André può essere espressa nella forma 
(love il sommatorio è esteso a tutte le soluzioni per numeri interi non negativi, della 
♦■quazione 
che danno luogo però, a permutazioni distinte di n,p...t. 
