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Queste selle omogralie quaternarie si diranno fondamentali per la curva C*. 
Per islabilire le equazioni di tali omografie quaternarie, torna utile ricorrere a 
quelle delle omografie binarie che esse determinano sulla curva. E si trova agevol- 
mente l'equazione 
=rO 
per l'omografia binaria 
i 
determinata da 
I , 
tow' + 2 
= 0 
» » 
il 
» 
I, , 
(lìti)' — i 
= 0 
'■2 
I. , 
tooj' -|- 1 
= 0 
» » 
jt 
J. ^ 
0)0) — 1 
= 0 
» » 
U 
» 
J2 1 
o)' 'w' 
= 0 
0) Ì(J)' 
= 0 
» » 
» 
Si trovano allora le seguenti equazioni per le quaternarie: 
per I 
f è, 
per I, 
per I, 
per J, 
per J, 
a-, 
•«1 
7 . = ?^ • — X,: — IX. : X. 
4 

• ^ 4 
'-93 • 
per n,>^. 
per 
' ( 5-, 
-93 
^3 
ix^ 
•> 
OC, 
1 
'è. 
— X, 
?4, : 4, 
A-, :x^ 
4, ri» 
2>3 : x^ 
• ^4 
2>3 : -^'^ 
: %4 
Può tornar utile l'aver presenti le seguenti relazioni fra codeste omografie che mu- 
tano in sè la quarlica 
i,j, = U = u, , u = JA = D, , 
ed altre ovvie, che ne sono conseguenze, 
§ II. — Determinazione dei poligoni principali in generale 
5. Se il piano osculatore nel punto X sega la quarlica nel punto X^, e quello oscu- 
latore in Xj, sega in X^ , ecc...., ed il piano osculatore in sega in X , si avranno le 
relazioni: 
3 3 3 
X X, = 1 , X,Xj =1 .... , X„_,À = 1 , 
