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dei numeri enormi di soluzioni della questione: così, per esempio, per 11 = Z\ 5" si 
trova 
^^-,(3*5-) — 3^-' — 3''^ - 3'^ f 3'^ , 
che è un numero di 108 cifre. 
10. Se poniamo fx = 3"— (— 1)", ed indichiamo con e una radice ji- ma primitiva 
dell'unità, saranno £,£',...,e'* i [laramelri di lulli i vertici di n-goni principali, com- 
presi i punti di conlallo dei piani stazionari, e per n pari compresi pure i punti d'ap- 
poggio delle corde principali, come anche quelli dei v-goni principali se v è un fattore 
di lì. A indicare un n-gono principale, quello che possiede il vertice e", e che ha pure 
i vertici successivi £*"''", £~''^' £*"^' adotteremo il simbolo 
[a . (— 3)a , (— Sfa (— 3)"-'a] , 
proposto dallo Zecca (/. e). 
11. Se e",e^,s^ sono tre soluzioni dell'equazione determinatrice degli n-goni, il 
piano dei tre punti che essi rappresentano, ha l'equazione 
(15) I r<^^P^v> ^ gP^r + eì-« ^ e-'P j _ j .«^^P-^v _|_ .P^^r-^» ^. .r^'^- ^_ 4. 4, et j 
ossia, poiché 
sarà 
j?;,-,(v.^v,3) = 3'''*- 3'''^- i>\o(^;-) - ir<c(^-\) - SRo{^^,%') 
vvvv V V V V V V V vv 
_ 3 I i_ 3 . ••'_^(3 »- 1)3 '—^(3 '— 1)(3 1)3 '— *(3 '— 1)(3''— 1)3 ' * 
=,.(3'''-l)(3'^-l)3'''», 
cioè vale per i^(v,'v/) la formola (14): c. v. d. 
2) Ammessa la formola (14) per n:-v,- , v,v^. , v^v^.Vj , si dimostra che sussiste per w = VjVjVjV^. 
Infatti 
S^^^rW:) — 3''"''''— 3 ~ ^ip(v,) £%(vj 
— (v.Vj) S>Ì£W^4) 
— g%('Wj iS^C^iVa) 
VVVV V , V 
= 3 . *^^_3_^(3 1)3 *(3^-l)3 
-*(3'' - 1) (3'- 1)3 ,(3'='- 1) (3'*- 1 ) 3 
-^(3V_ 1)(3'^-1)(3'*-1)3 (3''-l)(3''-^-l)(3'-'-l) 
=»(3''— 1)(3'*-1)(3''='-1)(3'''«— 1)3 , e. v. d. 
É evidente che questi ragionamenti si possono ripetere nei casi analoghi più generali. 
