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Dislingueremo tali olio triangoli in due quaderne: 
= [ 1 . 25 , 9J , 1 A;"= [ 2 , 22 , 18] , 
Al' 3 , 19 , 27] , LC=[ 4 , 16 , 8J , 
A3'*=[ 5 . 13 , 17] , ] Xf— [ 6 , 10 , 26] , 
\ A;*'= [11 , 23 , 15] , f Af =[12 , 20 , 24] ; 
le diremo quaderna dispari (quella dei triangoli A*'') e quaderna pari (quella dei trian- 
goli A'^'). 
14. Registriamo il fatto (Zecca, l.c.) che i piani 
A, , A3 passano per il punto i , 
Aj , \ 
(2) (2) 
Aj , A, 
(-2) (2) 
A, , A3 
+ 1 , 
~1 , 
dalla qual cosa si rileva come le due quaderne di piani A siano coordinate alle due 
coppie di punti di conlatto di piani stazionari coniugate rispetto al punto doppio. 
15. Ma un fallo che meglio caratterizza la separazione in due quaderne nel modo 
indicalo, si mette in luce considerando le omografie della quarlica in sè medesima. 
Intanto osserviamo che 
jX'V , 25 , 9|~Ay*[13 , 17 , 5] , I J^' [1 , 25 , 9]=A;\27 , 3 , 19] , 
(18) 
J,A*^*[3 , 19 , 27] = A*" [11 , 23 , 15] ; . 13 , 17] = A;*'[23 , 15 , 11] ; 
[2 , 22 , 18] = A*'* [12 , 20 , 24] , 1 j/,"[2 , 22 , 18J=Af [26 , 6 , 10] . 
J.AfV , 16 , 8]=A3'[10 , 26 , 6] . f j/," [4 , 16 , 8] = Ar[24 , 12 , 20] . 
Indichiamo con o" la retta comune ai due piani A*"" e A*'*. Allora si vede che 
giacciono nel piano ct, (v. n. 4) le rette 9'^^^9\\^ y^l^Q^^ ^ P'^"° ^2 '^^li'^'il' 
E poiché i due piani e si tagliano nella retta d, così le rette 9\li9ll si in- 
contrano in un punto A"* di questa retta d, per il quale passano dunque i piani A/'\ 
A,"* ,A3*'* , quindi le rette 9l\i9l\^ e finalmente ancora il piano A3"* . Similmente si di- 
mostra che le quattro rette ^" , e quindi i quattro piani A***, escono da un altro unico 
punto A*^* della d. 
Dunque gli otto piani dei Irianijoli principali formano due angoli tetraedri (le no- 
stre due quaderne dispari e pari) i cui vertici A*'' e A**' giacciono sulla retta d in- 
tersezione dei due piani osculatori nel punto doppio. Tali due angoli tetraedri hanno in 
