— 18 — 
T, =g,, g,, = 3ia:, - (1 - Vi),., - 3lv^ - (1 + \/l)u:, ^ 0 , 
Tl' = g,, g,, = 3.:, + (1 - \/l + 3. 3 - (1 + \/iyv, = 0 , 
T { 
ÌT, ~g,, g,, = 3ix, + ( 1 - |/7 -3ix, + (l^\/l = 0 , 
\ T',''=gs,ffu = ^'^i -(1- K"? ).'■, + 3^-3 +(1+ |/7)a-, = 0 . 
19. Dii queste equazioni rFsulta ad evidenza che i sedia piani T passano ad otto 
ad otto per i vertici 0^,0.^ dei coni bi-projellanti la quarlica. Ma ciò scaturisce ancora 
dalle seguenti considerazioni. E facile riconoscere che 
ffn92ì9i39ij ^\ ffii9i39uff4^ I j )ff2i92ì923ff2il^)9i3ffti9u9i2 f 
I ffaiff3i93393i\^ I9i;9i39ì29ni' ^ j Psx ^32 ffssffs'A j9439uffiiffizi 
\ 9,i9i29i39ix 9ìx92392%V2\ì '9i^9^i9i39^^ \ 9339ai 93i 93ì 
Ponendo mente alle definizioni dei piani T , seguono da questi quadii i seguenti: 
^i(9u93i94i&ì3) ] i 1^/93*911923942) ] i ^i(9u93,94-i9i3) \ l T^{g,^g^^g^^g^^)\ 
'■23) j I ■J-i(93i9u9i3942) [ ^i{9u93i94%9i3) , 
',4) [^) T^(943 9ii9u93i) I j 1 T^Ì9ì'l9 43931 9x4) 
T3(g33 9 n92:9.il)Ì~ j ^3(9x3933941 9 J ^' ^ I ^3(933 9x2 9 U 9 4i) ( 1 ^3Ì94l9u9i^933) ( 
T^(944 9n 9x3 93i) : \ T,(g.,^ g,, g^^ g^^) T^{g^^ g,, g,^ g^^) j ' T^{g^^ g,, gj ] 
Ora, rammentando che 0, è il centro dell'omologia J, , ed 0^ quello di J.^, appa- 
risce immediatamente che i piani 
0) (1) (•) (') (3) (3) _(3) (3) 
\ T, \ T, , t[ , Ti , T', \ t\ passano per 0, , 
(2) (2) (5) '2) „(<) (4) (i) (4) 
Inoltre, se indichiamo con e'^=S"^S"'^ ed e"^ =8,^8^''' le due diagonali diverse 
da d del quadrilatero delle rette cj situate nel piano a^, si vede che i piani 
m {*) (!) W (2) (4) (9) (4) 
T3 , T3 , 1\ , Ti passano per e', , e T^ , T^ , T^ , T, passano per e", ; 
Ti", r."; t:'\ Tf . » e, , e t;: rr, t,": ir » . 
ossia, i sedici piani T passano a quattro a quattro per le diagonali, diverse da d , dei 
due quadrilateri di rette g situate nei piani ct^ e a^. // quadrangolo (SJ giacente nel 
piano possiede, oltre i punti diagonali A*" ed A*^\ anche il punto 0^ (h4=k=l,2) 
per terzo punto diagonale. 
20. Registriamo il modo di corrispondersi delle rette g^^ per le involuzioni I,,!.,, 
e |)er le omografie U. Si hanno: 
9xi9iiffi39xi \ I Ì'S4 6'34 .944 5^14 j ( 9 XI 9 9 X3 9 14 \ I 9 33 (J n 9 X3 9 43 
j j9u92i9ii9ii\\9ix93x94x9xx\ j \9u9ìì923924Ì\93ì92ì9xì9;i 
' 93x93x933 934[ \9ìì931l94x9ìA ^I9n9s%9^934 \ I93X 92t9xx9iX 
9 4\ 9 41 943 944 ) \9%39z39439iz\ \94x94i 943 94i ) \934 9i<9x4 944 
