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quaderna di punii , e quelli dell'altro sodo-gruppo sono incontrali in un altra stessa qua- 
derna. E precisamente, posti i simboli 
(1) 
A, =[77 , 9 , 73] , . 
1, =[71 , 27 , 79] , 
. (1) 
=[41 , 37 , 49J , 
A, = [67 , 39 , 43] , . . 
si dimostra che concoiTono i piiini: 
.(») 
V, =[59 , 63 , 51] , 
.(<) 
V, = [47 , 19 , 23] , . . 
(•) 
V3 =[29 , 73 , 21] , ... 
V, = [61 , 57 , 63] , . . . 
a'" 
\ . 
A**' 
in un 
punto E^ 
della retta d 
^1 . 
Af, 
A'r 
» 
E. 
» » 
A,'", 
Al". 
A? , 
A? 
» 
E3 
» » 
a'" 
» 
E. 
» » 
r'" 
^2 , 
^3 . 
vi- 
3i 
» » 
^ 1 ' 
V2 , 
(4) 
vi" 
» 
a? 
» » 
^ 1 ' 
(i) 
V*" 
^ 3 ' 
vf 
» 
Sa 
» » 
(i) 
Vi , 
^ 3 ' 
(4) 
V4 
» 
34 
» » 
35. Le involuzioni I, e I.^ come le omografie cicliche U, e Uj scambiano fra loro 
i due sotto-gruppi. Cominciamo dalle omografie U e registriamo tutte le trasformazio- 
dì, sebbene in virtù della U,U2==:1 potremmo limitarci a quelle sole su di un sotto- 
gruppo, per meglio mettere in vista un fatto interessante. Si hanno: 
77 , 
9 , 
53] 
= V,[61 
57 
, 69 , 
33] 
71 , 
27 , 
79] 
= V,[63 
, 51 
, 7 , 
59] 
U,A3[13 , 
41 , 
37 , 
49; 
= V3[73 
, 21 
, 17 , 
29] 
U,A,[31 , 
67 , 
39 , 
= V,[11 
47 , 
19 , 
23] 
U.V,[ 7 , 
59 , 
63 , 
= A,[67 
, 39 
, 43 , 
31] 
U,V,[11 , 
47 , 
19 , 
23] 
= A,[71 , 
27 , 
79 , 
3] 
U.V3[17 , 
29 , 
73 , 
21; 
= A,[77 
9 , 
53 , 
1] 
U,V,[33 , 
61 , 
57 , 
69] 
= A3[13 
41 , 
37 , 
49] 
*) Non abbiamo creduto di registrare le coordinate di questi punti perchò non abbiamo po- 
tuto dare ad esse delle forme semplici come per gli analoghi relativi agli altri quadrangoli princi- 
pali. Del resto esse si possono sempre stabilire, volendolo, mediante la equazione (17) applicata a 
codesti piani A e A, in cui si pongano poi x, = 0,X3 =0. 
