— 30 - 
UAL 1 , 77 , 9 , 53] = V3[21 , 17 , 29 , 73] 
UA[ 3 , 71 , 27 , 791 = V2[23 , Il , 47 , 19] 
ajA3[13 , 41 , 37 , 49J = V,[33 , 61 , 57 , 69] 
UA[31 , 67 , 39 , 43] = V,[51 , 7 , 59 , 63] 
U,V.[ 7 , 59 , 63 , 51] = A,[27 , 79 , 3 , 71] 
U,V,[11 , 47 , 19 , 23] = A,[31 , 67 , 39 , 43] 
U.Vjn , 29 , 73 , 21] = A3[37 , 49 , 13 , 41] 
U.,V,[33 , 61 , 57 , 69] = A, [53 , 1 , 77 , 9] 
D'altronde si riconosce focilmcnle, col procedimento ordinario che 
A, è circoscritto a Y'3 ed inscritto in , 
A., » V^ » V. , 
A3 » V, » 
A, » V„ » 
" 3 ' 
V, , 
è circoscritto a 
A, 
A, 
A3 
ed inscritto in A.. 
* A, 
A. 
» A, 
Ossia ogni tetraedro del primo (secondo) sotto-gruppo è inscritto nel tetraedro del secondo 
(primo) sotto- gruppo che gli corrisponde in una delle omografìe U e circoscritto al tetrae- 
dro del secondo (primo) che gli corrisponde nelV altra omografìa U. 
§ V. — I pentagoni principali 
34. Pern=:5, si ha fjL=z244: quindi 244 sono le soluzioni analitiche del pro- 
blema dei pentagoni principali, ed escludendo le soluzioni improprie (punti di contatto 
dei piani stazionari), ne rimangono £5<£> (5) = 240. Cosicché i veri pentagoni principali 
sono m numero di — - = 4o. 
5 
I medesimi pentiigoni si distribuiscono nelle seguenti sei ottuple, ognuna delle 
quali è mutata in sè medesima dalle omografie fondamentali: 
-1, 
^[ 1 
, 241 , 
9 
, 217 , 
81] 
[ 2 
238 , 
18 , 
190 , 
162] 
A, 
^[ 3 
, 235 , 
27 
, 163 
243] 
[ 6 
. 226 , 
54 , 
82 , 
242] 
= [ 20 
, 184 
180 
, 192 
156] 
[ 7 
223 , 
63 , 
56 , 
79] 
A, 
^[ 34 
, 142 , 
62 
, 58 
70] 
[21 
181 , 
189 , 
165 , 
237] 
A 
= [ 41 
, 121 , 
125 
, 113 
149] 
[ 40 
124 , 
116 , 
140 , 
68] 
= [ 52 
, 88 
224 
, 60 
64] 
B, 
[ 43 
115 , 
143 , 
59 , 
67] 
A, 
= [ 95 
, 203 , 
123 
, 119 
1311 
B, 
[101 
185 , 
177 , 
201 , 
129] 
= [102 
, 182 , 
186 
, 174 
210] 
B, 
[104 
, 176 , 
204 , 
120 , 
128] 
