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36. Ora, si hanno: 
J,4,[ 1 , 241 , 9 , 217 , 81] = ^.[121 , 125 , 113 , 149 , 41] , 
J^A^[ 3 , 235 , 27 , 163 , 243] =^^[119 , 131 , 95 , 203 , 123] , 
J,^3[20 , 184 , 180 , 192 , 156] ^^g] 102 , 182 , 186 , 174 , 210] , 
J,^,[34 , 142 , 62 , 58 , 70] = ^g[ 88 , 224 , 60 , 64 , 52] ; 
e 
J,^,[ 1 , 241 , 9 , 217 , 8l]=A,(243 , 3 , 235 , 27 , 163] , 
J,.4j[20 , 184 , 180 , 192 , 156) =^e'224 , 60 , 64 , 52 , 88] , 
J,.4,[34 , 142 , 62 , 58 , 70] = ^g[210 , 102 , 182 , 186 , 174] , 
MsC^l , 121 , 125 , 113 , 149] = ^,[203 , 123 , 110 , 131 , 95] . 
Da queste relazioni si può arijomenlare che, per esempio, i quattro piani A^^\ 
/Ij'''', y45^"\ i4,'^* concorrono in un medesimo pun(o della retta d; e similmente si dica 
degli altri piani .A^^A^^ A^. E poi anche dei piani A^, A^, A^, A^: ed infine dei piani 
B , . . . ,F. Di guisa che si polrà affermare che ciascu7i gruppo di pentagoni semplici prin- 
cipali si scinde in due soUo-gruppi di quattro ciascuno, per modo che i piani principali 
di un medesimo sotto-gruppo sono incontrati in una stessa quintupla di punti della retta d. 
37. Studiamo anche il modo di scambiarsi degli erementi di uno dei gruppi di 
pentagoni principali mediante le altre omografie fondamentali. Si hanno: 
1 , 
241 , 
9 
217 , 
81] 
^^s[182 , 
186 , 
174 , 
219 , 
102] , 
hAl 3 , 
235 , 
27 
, 163 , 
243] 
~^3[180 , 
192 , 
156 
20 , 
184] , 
I,^,[34 , 
142 , 
62 
58 , 
70] 
= ^,[149 , 
41 , 
121 
125 , 
113] , 
I,^,[52 , 
88 , 
224 
60 , 
64] 
^^:[131 , 
95 , 
203 
123 , 
119] ; 
M.[ 1 , 
241 , 
9 , 
217 , 
81] 
= Al 60 , 
64 , 
52 , 
88 , 
224] , 
I,^3[20 , 
184 , 
180 , 
192 , 
156] 
^A,[ 41 , 
121 , 
125 , 
113 , 
149] , 
142 , 
62 , 
58 , 
70] 
= 27 , 
163 , 
243 , 
3 , 
235] , 
LA,[9Ò , 
203 , 
123 , 
119 , 
131]; 
= .l3[210 , 
102 , 
182 , 
186 , 
174] ; 
I A,[ 1 , 
241 , 
9 , 
217 , 
81] 
= ^,[123 , 
119 , 
131 , 
95 , 
203] , 
I A,[ 3 , 
235 , 
27 , 
167 , 
243] 
= ^5[125 , 
113 , 
149 , 
41 , 
121] , 
I -43[20 , 
184 , 
180 , 
192 , 
156] 
= ^,[142 , 
62 , 
58 , 
70 , 
34] , 
IAIÓ3 , 
88 , 
224 , 
60 , 
64] 
^-•ig[174 , 
210 , 
102 . 
182 , 
186] ; 
241 , 
9 , 
217 , 
81] 
= ^3[184 , 
180 , 
102 , 
156 , 
20] , 
U,A,[ 3 , 
235 , 
27 , 
163 , 
243] 
^A,[m , 
174 , 
210 
102 , 
182] , 
U,.4,[ 20 , 
184 , 
180 , 
192 , 
156] 
= ^[203 , 
123 , 
119 
131 , 
95] , 
U,.li[ 34 , 
142 , 
62 , 
58 , 
70] 
= ^.[217 , 
81 , 
1 , 
241 , 
9J , 
U..4,[ 41 , 
121 , 
125 
113 , 
149] 
= A[224 , 
60 , 
64 , 
52 , 
88] , 
U,.lc[ 52 , 
88 , 
224 
00 , 
64] 
^ ^ ,[235 , 
27 , 
163 
, 243 , 
3] , 
U,.4,[ 95 , 
203 , 
123 
119 , 
131] 
~A,[ 34 , 
142 , 
62 
58 , 
70] , 
U,J,[132 
, 182 
, 186 
, 174 
, 210] 
41 
121 
125 
, 113 
149] . 
