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E per gli effetti di Uj, basta ricordare che U,j = U~', perchè si deducano da que- 
st'ultimo quadro. 
Come si vede, non hanno luogo trasformazioni fondamentali di pentagoni princi- 
pali in sè medesimi : pur tuttavia potrebbe essere interessante lo studio delle recipro- 
che intersezioni dei piani di quelle coppie di pentagoni A che si corrispondono nelle 
omogiafie involulorie fondamentali. 
Ciò che si è osservalo per i pentagoni A , si può ripetere per i pentagoni Hy C, 
0, E, F. 
38. Come abbiamo visto, nessuna delle omografie fondamentali mette in relazione 
i pentagoni principali di gruppi diversi. Pure havvi una relazione tra di essi per una 
legge che andiamo ora mettendo in luce. 
Di ciascuna terna di vertici successivi dei vari pentagoni principali determiniamo 
il complemento (n. 11). Si trova così che 
il pentagono 
circoscritto a 
B, ed 
inscritto 
in , 
» 
A, 
» 
B, 
» 
F 
» 
» 
B, 
» 
» 
B, 
» 
» 
B, 
» 
F 
» 
B, 
» 
F 
A, 
» 
Bc 
» 
F 
» 
A. 
» 
F • 
il pentagono 
B, h 
cifcosci'itto a 
Ce ed 
inscritto 
in Ag , 
» 
B, 
» 
o\ 
» 
-1. , 
B, 
» 
» 
A, , 
» 
B, 
» 
A, , 
» 
B, 
» 
» 
A, , 
» 
Be 
» 
A, , 
» 
B, 
A, , 
» 
Bs 
c\ 
» 
A, ; 
e così di seguilo. Di modo che, pensando all'ordine circolare nei simboli A ,B , . . . ^ F 
si vede i pentagoni semplici principali di un dato gruppo sono circoscritti uno ad uno ai 
pentagoni che li seguono, e sono inscritti uno ad uno nei pentagoni che li precedono. 
Napoli, Giugno 1898. 
finita di stampare il di 10 Settembre 1898 
Atti - Voi. IX— Serie 2^- N." 10. 
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