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bole secondo che il centro d'accelerazione giace nello interno, nella periferia o fuori 
della circonferenza odografo (§ 7°). 
Indicando con la massima velocità, dalla quale è animato il mobile quando coin- 
cide col perielio (vertice della conica il più prossimo al fuoco 0), e con la distanza 
da 0 del perielio, allora il maggior raggio vettore dell'odografo è y,; quindi l'espres- 
sione analitica della condizione affinché il centro di accelerazione cada internamente 
all'odografo è : 
v,<2R . 
Siccome: 
R = l = ^'^, 
0' 0 
la trajettoria sarà un'ellisse quando: 
sarà, invece ordinatamente una parabola o un'iperbole quando: 
Vo =— , oppure > — • 
Per r=: y , la trajettoria è un cerchio ed il molo è uniforme. 
Dall'esame dei risultati a cui ora siamo giunti emerge, che la trajettoria è un'el- 
lisse, una parabola o un'iperbole avente un fuoco nel centro d'accelerazione 0, secon- 
dochè la velocità è minore, eguale o maggiore di V2 volte la velocità, colla quale il 
mobile percorrerebbe con moto uniforme un cerchio di centro 0, essendo all'unità di 
distanza assoggettato alla medesima accelerazione ik 
§ 10. 
Considerando in modo particolare il moto ellittico, il tempo T che occorre al mo- 
bile M per descrivere l'intera trajettoria ha per espressione: 
6' 
ovvero, per essere p = — : 
2'jTa6 2'jraó 
T=2a[/-.i: . 
r li 
Immaginiamo ora un secondo punto M^, il quale essendo sollecitato all'unità di di- 
stanza dalla stessa accelerazione si muova in maniera da percorrere, come il punto 
M, un'ellisse di cui il centro di accelerazione 0 tiene uno dei fuochi. Il tempo T, che 
il punto M^ impiegherà a compiere una rotazione, sarà: 
dove a^ rappresenta il semi-asse maggiore dell'ellisse medesima. 
Atti— Fo/. IX- Serie ^-N." 12. 
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