Voi. IX, Serie V 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SOPRA UNA CLASSE DI SUPERFICIE E DI 'VARIETÀ RAZIONALI 
MEMORIA 
di ALBERTO BRAMBILLA 
presentata neW adunanza del dì 19 Dicembre 1898 
La presente Memoria ha per iscopo di portare un conlributo analitico un po' più 
abbondante alla teoria delle superficie e varietà rappresentabili sovra spazi lineari 
convenienti in modo del tutto analogo a quello della superficie di Steiner: superficie 
e varietà, che io già proposi di denominare ipersleineriane, per alludere al gruppo di 
^nti di cui la superficie di Steiner del 4° ordine e della 3* classe è come il nocciolo. 
Questa teoria non ha storia, ove si eccettuino gli scarsi lavori che io vado dedicando ad 
essa *) ed una breve Nota del Dott. Lazze ri **): ora queste mie pubblicazioni mirano 
a preparare il terreno ad una Memoria geometrica pili eslesa, la quale deve offrire colle 
medesime un controllo reciproco. 
Nel § I stabilisco la definizione della varietà a^_^ e ne indico i caratteri piiì evi- 
denti. — Nel § li risolvo il problema dei luoghi multipli di 2^_, , limitandomi alle più 
elementari generalità. — Nel § III mi occupo di alcuni casi particolari, i quali, interes- 
santi per sè medesimi, si ponno riguardare come un complemento a sludi miei prece- 
denti; ed apro così ai volonterosi uno esteso campo di ricerche il quale pcomette di 
essere fecondo. — Nel § IV accenno ad alcune conseguenze peri punti multipli o le linee 
multiple rispettivamente delle linee sezioni fatte da piani di [X] o delle superficie se- 
*) Le curve assintotiche di una elasse di superficie algebriche — Atti dell' Acc. delle Se. di To- 
rino (1885). 
Sopra una classe di superficie algebriche rappresentabili punto per punto sul piano (Note 
1* e 2') — Rend. del R. Istit. Lombardo (1888). 
Di una certa superficie algebrica razionale — Rend. Circ. Matem. Palermo (1888). 
La curva doppia di una particolare superficie razionale del 9° ordine — Giornale Batta- 
gliai (1894). 
Sopra una famiglia di superficie dell'ottavo ordine (Nota 1"). Giorn. Battaglini (1897). 
Sopra una particolare varietà del 2T^ ordine ecc. — Memorie Acc. Se. Napoli (1897). 
**) Le curve e le sviluppabili multiple di una classe di superfìcie algebriche — Atti del R. 
Istit. Veneto (1887). 
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