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che è il medesimo in cui giace la varietà mono-conica n-pla coordinala all' U„_3 ed 
all'opposto U,, quando n è pari, o il coniugalo armonico di esso rispelto ad U^_, ed 
U„_j se n è dispari. 
§ III. — Casi particolari. 
IO. Per m = 2 ed n=z2 si ha una conica inscritta nel triangolo principale. 
Per m=:2,n qualunque si ha una curva d'ordine n razionale avente un contatto 
n-punto con ciascuno dei lati del triangolo principale. 
Per 171 = 3 ed n=:2 abbiamo una superficie di Steiner inseritila nel tetrae- 
dro principale, la cui teoria è notissima. 
Per m=^S ed 71 = 3 si ha una superficie S^^ del Tiono ordine, della quale abbiamo 
già da anni falla conoscere la decomposizione della curva doppia *). 
Per m=4 ad n=z2 si ha una varietà S^* tre dimensioni e dell'ottavo ordine 
della quale ci siamo pure occupati in una Nola, già citata, del voi. XXXV (1897) **) 
del Giornale di Battaglini. 
Per m=A , n=3 si incontra una varietà E3" del 27° brdine da noi studiata in una 
Memoria uscita nel presente volume di codesta Illustre Accademia ***). 
Trattiamo di altri nuovi casi. 
Caso m = 3 ,?2=4 
II. Le coordinate del punto corrente sulla superficie S'® sono 
e le equazioni locale e tangenziale della stessa superficie sono ordinatamente: 
ed 
A, A., 
3333 
\x Vi, vr, 
Nel piano [w] rappresentativo della superficie S^'^ l'equazione dell' imagine della curva 
multipla è 
s 'Aja, 4- £ 'A-iOta + ^ ■^3*3 + 2 •^^4*4 ~ ^ » 
dove per e si può assumere il valore i(= e Tj ,t5,t3,t^=1, 2, 3, 4, mentre 
dovrà essere verificala la identità fondamentale 
A, a, 4- A^a, 4- AgOtj 4- A^a^ = 0 . 
*) V. Giornale Battagììni, voi. XXXII (1894). 
**) Sopra una famigìia di stipcrfìcic deìVottavo ordine. 
'j"*) Sopra una particolare varietà del 27° ordine ecc. , già citata. 
