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Ora, esclusa l'ipotesi TjiriTg^Tg^T^ , che conduce all'idenlilà fondamentale, e 
l'altra Tp4:Tg=T^r=:T^, che fornisce la retta «^=0 imagine della curva di contatto del 
piano , rimangono le seguenti tre: 
r) T =:t =|=t , 
2") T =r ±T rjzT , 
12. Nella 1* ipotesi si ottengono le equazioni 
0 = Agag + A,a, — (A^a^ + A^a^) , 
0 = A,a, + Aj«j = — (Ajaj + A,aJ , 
delle diagonali del quadrilatero [a], le quali sono imagini di altrettante rette quadru- 
ple di che hanno ordinatamente le equazioni : 
I) 
3 
— ■ Ag^^ 
3 
= 0 
3 
3 
— A,a?, 
= 0 ; 
II) 
3 
= A 3^73 
3 
— Ai^»! 
r=0 
3 
= A2.r2 
— A^a;^ 
= 0 ; 
III) 
Sì,, 
3 
= A,a7i 
3 
— Ajit7.^ 
= 0 
"34 
3 
= AjiPj 
3 
■ ^i^i 
= 0 . 
Queste rette concorrono manifestamente nel punto di coordinate 
__l 1 1 !_ 
: a-j : : a?^ — ^3 : ^3 : ^3 : ^3 , 
12 3 4 
il quale è noìiuplo per S^^® *) e che è il jmnto centrale della superficie medesima (n."?). 
13. Nella 2^ ipotesi l'equazione generale delle imagini di curve doppie dà luogo 
alle seguenti particolari: 
(1 + 0A,«, + zA,a, = 0 , (1 + OA,a, + A,«, = 0 ; 
iK»r+ A,«, = 0 , A^a, + 2A,a, = 0 ; 
K^r + (1 + 0A,«, = 0 , i A,a, + (1 + 0A,«, = 0 . 
*) Cfp. mia Nota I, Renclic. Istituto Lombardo 1888, n. 19 — Le imagini di questo punto sono 
rispettivamente : 
A,«i : Aj«2 : A3«3 : A.a^ = [— 1 : 1 : 1 : — 1] , [1 : — 1 : 1 : — 1] , [1 : 1 : — 1 : — 1] 
[— 1 : 1 : 2 : — 2 ] , [1 : _ 1 : 2 : — 2 ] , [1 : ? : - 1 ; _ 2 ] 
Atti — Voi. IX— Serie 2"— N.° 14. ' 2 
