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18. Colla 1' ipotesi si cade nelle equazioni 
0 = A^a^ + Agaj = — (A^a^ + A^a.) , 
0 = AjOta + Al», = — (A^a^ -f A^a^) , 
0 = A^a^ + A^aCj = — (k^a, + A,aJ , 
delie diagonali del quadrilatero [a] nel piano rappresentativo. Queste rette sono ima- 
gini, come sappiamo, di tre rette quintuple della superfìcie S^**, le quali hanno le equa- 
zioni 
4 4 4 4 
I) U23 = A^a^i + ^3^3 = 0 > ?Ji4^A,a;i + A,a7^ = 0 , 
44 44 
II) U31 = ^3^3 + ^i^i = 0 , U24 = A.a^a + A^.^^ = 0 , 
44 44 
III) Ui.2 = Aj^:-, + A,a;._; = 0 , l]^^ = A^cc^ + A^x^ = 0 . 
Da codeste equazioni risulta poi che le medesime rette quintuple giacciono nel piano 
4444 
Aj^cc^ "\~ A;^oc^ -|— A^cc^ A^cVj^ — 0 , 
che è il piano centrale della superfìcie S^" (n.° 7), nel quale formano un triangolo, i 
cui vertici 
4444 
II III) A^x^ : A^cc^ : A^x^ : A^x^ = 1 : — 1 : — 1:1, 
III I) » = — 1 : 1 : — 1 : 1 , 
1 II) » = — 1: — 1: 1:1 , 
sono punti nonupli per la superfìcie *). 
e :-l :-£ : 1] . 
: _ e^. _ 1 : 1] , 
e": — ! :_e*:l] ; 
1: e:-e:l], 
e* : — 1 : 1] , 
1 : : — e* : 1] ; 
l:-e: e : 1] , 
e* : — 1 : e* : 1] , 
1 : — e* : e* : 1] . 
Intorno alla multiplicità di questi punti si confronti pure la Nota 1' (n. 19) dei Rendic. Istit. 
Lombardo, 1888. 
*) Questi punti hanno infatti, nel piano rappresentativo, le imagini: 
II III 
III 1 
I II 
[ 1 
— 1 
— 1 
. [ e 
— s 
:— 1 
:1] 
r "5 
1 & 
— £^ 
— 1 
1] 
[ 
: — 1 
[ e" 
— 1 : 
^2 
c 
1] 
[ 
: — 1 
:- £^ 
= 1] 
[— 1 
1 
— 1 . 
1] , 
[-e : 
£ : 
— 1 
IJ 
[~ e': 
e' 
— 1 
1] 
[-e': 
£^: 
— 1 : 
1] 
[— 1 
— z' 
1] 
[-1 : 
e': 
-£^: 
1] 
[— I 
— 1 
: I 
••ij 
, [-e 
— 1 
e 
1] 
[- e' 
— 1 
e' 
[- s^: 
— 1 
£»: 
1] 
[— 1 
— &\ 
e' 
ij 
[-1 : 
£': 
1] 
