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l)Aa +(e — 
l)A,a, 
+ — 
l)A,a, 
0 ; 
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(e«- 
1)A + (e - 
l)A,a^ 
+ (£' — 
0 ; 
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1"»A « 
1)A a, + (e« — 
+ (e — 
0 ; 
(e^ 
4- Ce 
A 
1)A a, + (e' - 
L)A^a^ 
+ (£* — 
1)A a 
0 ; 
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IH « 4- ^'p* 
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A 
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l)A„a„ + (e - 
l)A.a. 
i)Aa 
0 ; 
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1 V\ a 4- _ 
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IH a 
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0 
l)A^a^ + (e - 
1)A,«. 
l)A,a, 

0 ; 
(£ — 
1) V9 ^ — 
l)A^a^ 
+ (£ — 
l)A,a. 
l)A^a^ 
+ (£V- 
1)A,«, 
0 ; 
l)A,«, + (e - 
l)A,a^ 
+ {£"- 
1)A.«. 
0 , 
l)V9 + (s*- 
l)A^a^ 
i)Aa 
0 . 
Le curve doppie di S^" rappresenta 
mente, i punti correnti di coordinate forn 
4 
e da queste coppie di rette hanno, rispettiva- 
te dalle formolo 
: A,«-, = [ 
eX, — 
-f ^.)^ •• 
» 
[ ^% + 
(e +1)%'^ 
» 
: (e+l)?M + 
— (e 
» 
: e'(e + 1)X, - 
» 
[-(£ 
— (e' + 1)'X./ 
[-(£ -f 
K" 
(e« 4- 1)5X./ 
» 
[- (e' -1- -f 
— (e + 1)^X./ 
» 
(e 
» 
[ ^% - 
4- 1)^;.^^ 
: {\ + y ^ 
X/ 
» 
: 
(e* + 
+ i)V 
(X, 
(e'4-lW 
» 
(£' 
- (e' + 1)^ V 
» 
[ e^(e' + - 
(£-^-l)X,]^• 
X/ 
21. Riassumendo, possiamo dunque dire che sulla superficie S^" esistono tre rette 
quintuple giacenti in un piano; sei gruppi, ognuno di sei quintiche piane razionali, i 
cui piani escono, per ciascun sistema, da un medesimo spigolo del tetraedro principale, 
Atti— Foi. IX— Serie P»— N." 14. 3 
