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25. Fissata una terna di indici p^q^r essi individuano tre coni quadrupli W,^, 
W^piWpgì che diremo fra loro associati in terna^ le cui imagini si tagliano a due a 
due nelle tre rette seguenti: 
6 ^pq » ^^^1^ retta A^a^ : ... : A,a, = X, : — Xj : — X, : : X, — X.^ , 
^pg » * * = — K- X, : — X, : X^ : X, — X.^ , 
^gr * ^rp » » = — : — >•! : X, : X, : Xj — Xj , 
le quali sono congiunte fra loro e congiunte alle altre sei rette: 
del piano 0^^ , 
a.: 
- a, : 
X, — X, , 1 
» 
= - 
-a. 
K ^ \ 
» 
= -.x. 
:- X. 
: /X. 
.X, 
: X, - X, , ] 
» 
- ^, 
:X, 
^1 ^-3 ' ì 
» 
= a, 
-a, 
- K 
X,: 
» 
a, 
- K 
:X, 
K - K \ 
A,a^ 
del piano 6^^ , 
del piano 6^^ , 
Ne segue che gli anzidelli coni quadrupli fra loro associali in terna si intersecano 
tutti in una medesima quartica razionale, la quale è nonupla per la varietà a^^* . Code- 
sta curva, che indicheremo al simbolo P^. , è necessariamente piana, perchè deve ap- 
partenere a ciascuno degli spazi n^_. , £1^^ , fì^^ , i quali passano per un medesimo piano, 
avendosi identicamente fi 4-fl 4-n =0. 
Le coordinale del punto corrente su tale curva sono date dalle formole : 
: ... : a't, X.^ : X/ : X/ : X./ : (X, - X,)^ . 
Se consideriamo il simbolo V^^ della quartica nonupla per la quale passano i tre coni 
quadrupli W^^jW^^jW^^ vediamo che, sul cono W^^ giacciono le Ire quarliche P^^, 
F r 
Le quartiche nonuple P sono in numero di W. 
26. Nella 2^ ipotesi si ottiene il gruppo di piani 
(1 + 0A,«, + a^oi, = 0 , (1 4- 0A,«, + A,«, := 0 ; 
A,«, + (1 + 0A««. = 0 , ik^a, + (1 + z)A,a, = 0 ; 
dei quali sono congiunti i due piani di una slessa orizzonlale. 
Le superficie doppie obbiettive rappresentate da queste coppie di piani hanno or- 
dinatamente i punii correnti definiti dalle formole 
k^x^ : ... : k,x, = X/ : X," : X,^ : (X, + X, + X,)* : - 4(X, + X, + KY , 
» = — 4X/ : — 4X,'' 
» — X/: X/ 
V: (^, + ^, + ^3)' 
4X3* : (X, + X, + X3)* 
X/: -4(X. + X,-}->>3r 
(X, + X, + X,)* , 
(>M + K + • 
