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Indicheremo queste Ire superficie ordinatamente coi simboli V*)\V,, , V*"'; le loro 
equazioni sono: 
VJ ^^,, = 0 , { oppure 
dove si sono posti 
(1) 3 3 (2) 3 3 
= 4 A,a;, + A^x, , O,, = A,.r^ + 4 A,.2^, . 
Giova osservare che lo spazio fi„=0 contenente la superficie doppia V,, è anche 
quello in cui giace il cono quadruplo W^^: inoltre, le quartiche P^^ , P^^ , r^^ nonuple 
(per Sg®^) sono doppie per la superficie doppia Y^^ . 
27. Nella 3^ ipotesi l'equazione (10) assume la forma 
(^'^- 1)6,, + {r- 1)6^, = 0 (t'4z t"= 1 , 2 , 3) . 
Si hanno così le seguenti coppie di piani congiunti: 
(1 + 06,,+ ^^^.^O e (1 + 06,^+ e,, = 0, 
e.. + (i + oe,,=o » ae,, + (i + o9,, = o . 
le quali sono imagini di altrettante superficie doppie del IG"*" ordine e che noi indiche- 
remo con simboli alludenti all'indice p che trovasi escluso. — Le coordinate del punto 
corrente su ciascuna di queste superficie doppie sono ordinatamente: 
» =-4{x, + x,y 
X,^ : X^* : : (X, + Xj + Xj)* , 
X/:_4X,^;_4X/: (X. + X, + X3)« . 
Allo slesso gruppo riferenlesi a codesto indice appartengono quelle superficie nelle cui 
imagini appariscono le forme 6^^ e 6^^ , 6^^ e 6^^ , 
Potremo dunque indicare queste tre terne di superficie ordinatamente con 
