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L'equazione della iraagine del luogo multiplo 
T T T 
e *A.^cl^ -\- e 'Aja.^ -{-...-{- z ^A^a^ = 0 , 
dove è s una radice quinta primitiva dell'unità, e t, , . . . ,t5= 1,2,3,4,5. 
Esclusi, come al solito, i coni r^ = . . .z=t^ e Tp4::Tg=: . . . , rimangono le 
seguenti ipolesi: 
30. Nella 1* ipotesi incontriamo le dieci equazioni 
^pg = ^P«P + ^2«a = — (^rar + A,«, + A,a,) = 0 
dei piani diagonali del pentaedro [a], i quali sono imagini di altrettanti coni del 5° 
ordine quintupli per 
Questi coni W^^ projettano, rispettivamente, dai punti (vertici) K^^ di coor- 
dinate 
1 1 ^ .^ ^ 
Xp:x^:a;,:a;,:x,^-^:-jj;: 0:0:0 
p p 
le curve S^' dell'opposto . Da ciò appare che i vertici dei medesimi coni giacciono 
tulli nello spazio centrale (n." 7) 
44444 
A^a-j 4- A^x^ 4- Ajo^a + A^x^ -f A^a-g = 0 . 
Se consideriamo due coni quintupli aventi un indice in comune, come W^^ e 
W^^, essi hanno a comune la quinlica razionale piana Z^^^^ 
a\x^ : ... : A,r. = - X,^ : - X.^ : X,^ : : (X, - X,)^ 
nonupla per la varietà S3'" , 
Le quintiche nonuple xono in numero di trenta, su ogni cono quintuplo ne giacciono 
sei e per ognuna di esse passano due coni quintupli. 
31. Nella 2" ipolesi si hiinno i piani 
(e'^-l)A,«, + (£^' -1)A,«, = 0 , (TrtzT"=l,2.3,4) . 
che sono congiunti a duo a due e che rappresentano quindi, per ogni combinazione sty 
