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in uno stesso spazio fì^,i=0, che è il coniugato armonico di !J,«=0 rispetto ad 
ad Ur 
Le superfìcie V sono in numero di 60. 
32. Nella terza ipotesi l'equazione (10) riducesi al tipo 
e^'Op, + t-^''^ + A.«, = 0 (T' 4= T" = 1 , 2 , 3 , 4) , 
ossia alla forma 
Ora, per una data coppia di combinazioni binarie degli indici p , j , r , s , si 
hanno le seguenti coppie congiunte di piani: 
e,,+ (£+i)e.,= o e e^^-f (s»+i)e„=o , 
A queste equazioni si soddisfa ponendo ordinatamente: 
: A,«, = (e + 1)X, 
:(e +1)X, 
^3 
:-(X, + X, + X3) 
:- e(X, + X,), 
» 
= (£* + l)X, 
:(£' + l)X, 
\ 
_(X, + X, + X3) 
- e*(X. + X,) ; 
» 
= (e 
:(e +1)X,: 
(£'+l)(X. + X,) , 
» 
= (e* + l)X. 
(£^ + l)X,: 
e3(X, + X, + X3): 
(£» + l)(X. + X,) ; 
» 
= \ 
X, 
— 
: £(X, 4-Xj4-X3) 
-(e +1)(X. + X,) , 
» 
X,: 
: e4(x^ 4- X, + X3) 
-(e* + l)(X. + X,) ; 
» 
\ 
X,: 
-e'X, 
•• + K + 
-(£' + l)(X.+X,) , 
» 
\ 
X,: 
: e'(X. + X, + X3): 
-(£^+l)(X. + X,) ; 
» 
= (£*+l)X. 
:(£^ + l)X, 
_(X, + X, + X3): 
- + K) . 
= (£' 
(£^+l)X,: 
X,: 
-(X, + X, + X3): 
- + >-*) ; 
» 
(e'4-l)>^»: 
- eX, 
e(X. + X, + X3) : 
(£^+l)(X. + X,) , 
» 
= + 1)?^. 
(£^+l)X,: 
+ + K) •■ 
(e»+l)(X. + X,) . 
Di qui si deducono ovviamente le espressioni delle coordinale correnti per cia- 
scuna delle superficie doppie in questione. 
*) Vedi n." 9. 
