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Codeste superfìcie potranno essere designale con una lettera ^^accompagnala da 
indici opportuni. Terremo per la successione delle superficie qui registrate l'ordine testé 
seguilo 
(t',t") = (1 ,2) , (1,3), ... ,(3,4) 
e 
(4,3) , (4,2), ... ,(2,1). 
Segneremo l'indice escluso seguito da un numero, che corrisponde alla consueta ma- 
niera di aggruppare per coppie quattro lettere sempre considerale nell'ordine circolare 
alfabetico. Le suindicate superficie doppie saranno quindi 
Le superficie del tipo sono in numero di 90. 
33. Nella 4* ipotesi l'equazione generale (IO) riducesi al tipo 
da cui sono esclusi i due indici p g q. 
Appartengono a questo tipo cerle superficie doppie del 25"° ordine che noi desi- 
gneremo coi simboli ^^^acco rapa guati da indici opportuni composti in modo che, 
superiormente alla lettera posta a piedi delle Aot, sia indicato l'esponente di e, che ac- 
compagna lo stesso Aa . 
Così, per es., la superficie ^^^^^ è quella che ha per imagine il piano 
(£' - 1) A,«, + (£ - 1)A,«, + (e^ _ l)A,<x, = 0 
congiunto all'altro 
(e' _ 1)A,«, -f (s^ - 1) A,a, + (e^ - 1) A,a, = 0 , 
onde la stessa superficie potrà essere indicala pure con '^^^^(^.^^) . 
Per brevità , registreremo le espressioni delle coordinate del punto corrente sulla 
sola superficie indicata del tipo. 
Si osservi che l'equazione dell' imagine prima si può soddisfare col porre 
A^ocp : ... : A,«,= (X, + X, + \,) : _ X, : £(£ + : s'Xj : t\z + 1)X,- (e^ + l)^» : 
le coordinate richieste saranno quindi date da 
: ... : aV, = (X, + X, + X,)^ : - X,^ (s + 1)^X/ : X/ : i (e^ + e)X, - (e* + 1)X3 1» 
Le superficie doppie di questo tipo sono in numero di ^20. 
Atti — Voi. IX— Serie 5»— N." 14. 
