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un quadrangolo (tetraedro) eVVV', le coordinate del medesimo punto rispetto alla fi- 
gura [U] sono della forma 
X 
1 =e\^i +V3 +e';3r, =4^/^) 
L'equazione della superficie F nel medesimo sistema di coordinate è quindi 
iv-'^,(.)+...+i/a::>„..(.)=:o. 
Possiamo allora asserire che le superficie di uno spazio ordinario, le cui equazioni 
sono della forma 
sono dell'ordine n"""* : ogìii piano <\i.{z) — 0 ha con esse un n-contatlo lungo una curva di 
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rette •ì^^—O^^^—O taglia la superficie F in n curve d'ordine n"""* (n.° 6). 
Le tracce delle varietà ^i-ple o doppie per S^ j saranno curve n-ple o doppie per 
la superficie F. 
(in A- 1\ _ . . 
^ I curve n-ple piane d^ordine n" i cui 
piani Hanno equazioni della forma 
od 
K \h — a" , per n pari 
n— I n— 1 
A,, 4'/i+Aj. 4'i=0 » 2^^^ " dispari 
Esistono poi altre curve n-ple gobbe formanti gruppi diversamente caratterizzati , 
corrispondenti ai diversi gruppi di rigate n-ple (n.** 7). 
Esistono infine sulle superficie F vari gruppi di curve doppie, fra i quali si distin- 
guono gruppi, ciascuno formalo dì (" ^ ^) curve doppie piane, giacenti per ogni 
gruppo in pnani passanti per le rette '\i^^=zO , <\ii — 0 ; e fra queste si notano — ^ — , se n 
è pari od — , se n è dispari, curve doppie, giacenti nei piani 
n— 1 n— 1 
Le curve n-ple sono tutte d'ordine n'"~^ e quelle doppie, piane o sghembe sono del- 
l'ordine n'"~^. 
Napoli, Ottobre i8D8. 
finita di ilampare il di Si Gennaio 1899 
