c lo loro trasformate lineari 
U' = {A'x'+B'y'+C'z') ¥ , , u'=(a'X'+b'Y'-hc'Z')l ; 
sarà 
0*=:A 1X <H-À 81 6-|-A„c , 6'=A ia a+A M 6H-A sa C , c' = A„a+-A ZJ b-h/i 3 ,c , 
e quindi , ponendo in generale 1.2.3.. — , 
(|3) Pi Pi (y) V, 7 9 7 S -| 
i a 3 
«;^4=^[ K) ^) A » A » A «Wr. mo,t - per 
(|5) f 3 . i 3 2 P3 ( 7 ) Vi V 2 7 a -J 
(? 1 )tf.)(W Al,A " Aj * 6 "-* <l -' y - ' (7j(7j(7/" A * ,A " C "^' r J ' 
il simbolo 2 estendendosi a tutte le partizioni (<x,/3,y) di v, (* 1 ,« a ,a 3 ) 
di ot, (B lt B ay B t ) di /3, e (y^y,,?,) di y. Segue da ciò che il gruppo delle 
(v+l)(v -(-2) 
v ^ quantità A^ Bf,C r , o pure a a c Y (cioè il gruppo dei coeffi- 
cienti della forma U o u) costituisce un plesso concomitante. Se le forme 
Ueàu si decompongono iny fattori lineari XM+Y.y+Zz, edaX+y.Y-i-z.Z, 
i plessi delle quantità A^B^Cy, ed a a bpC Y si ridurranno a quelli delle 
quantità &(oc,/3,y) e K(ot,,(3,y) poc'anzi considerate. 
Tutto ciò che. diremo sulle forme espresse in variabili cogredienti 
potrà applicarsi alle forme espresse in variabili contragredienti ; in ge- 
nerale, pel principio di dualità, le relazioni tra gli elementi ce del sistema 
ternario hanno le loro analoghe tra gli elementi II del medesimo sistema. 
2. Elementi multipli di una forma; discriminante; forme con- 
giunte; risultanti. Sia U una forma ternaria pura di grado n: essendo 
[cc^cùj) una coppia qualunque appartenente ad un elemento £1, si pon- 
gano in U=0 per x, y e z le espressioni 
Atti — Voi. IV.— N.° 3 2 
