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finitamente vicino ad co.; si dirà g il gruppo degli m elementi £1 congiunti 
ad U nell'elemento multiplo cc r 
Un elemento m p ' 0 di U può presentare varie particolarità, relative alle 
particolarità del gruppo degli elementi congiunti corrispondenti; ordi- 
nariamente si classifica l'elemento multiplo secondo la natura della mul- 
tiplicità nel gruppo dei suoi elementi congiunti. Per l'elemento doppio, 
se i due elementi congiunti corrispondenti sono coincidenti, esso si 
dirà elemento doppio a> stazionario (cuspide). 
Una forma U generalmente non ha elementi multipli; perchè ciò possa 
aver luogo i suoi coefficienti dovranno soddisfare almeno all' equazione 
risultante che si ottiene eliminando le variabili x, y, z fra le tre equa- 
zioni D U=0, Z^£/=0, DJJ—0\ questa risultante dicesi il Discriminante 
di U. Ritorneremo in appresso sull'argomento degli elementi multipli, 
allorché si tratterà degli evettanti. 
Sia in notazione ombrale 
U = {Ajc ^B^j + O) . ..{Ax+By + Cz)... {Ax ^-Bjj +- Cz) 
la forma ternaria di grado n; ponendo 
AXi+Byt+Cz—p , Ax^By^Cz^q , 
si formi l'equazione 
(3) (U, a) = i$£+q-n) . . . (pt+qv) . . . (pj+qrf = 0 ; 
se il gruppo determinato da £1 in U ha due elementi coincidenti in ce, 
vale a dire se Ci è elemento congiunto di U in oo, si annullerà il discrimi- 
nante della forma binaria (U,£l), sicché indicando generalmente con 
[p)-{q) una radice — yi:£ dell'equazione (3), per la teoria delle forme 
binarie si avrà la condizione 
R(tO=n[( ?i )( ?/ )-( ?; )(p.)r=o, 
• udì •• 1 ) 
il simbolo n di prodotto estendendosi a tutte le — combinazioni 
a due a due delle radici (p.) : (q.) e (pj) : (q.) di (3). Si osservi intanto che 
essendo R(U) funzione simmetrica delle radici dell'equazione (3), essa 
si esprimerà razionalmente con i suoi coefficienti, i quali sono formati 
