— 21 — 
si indicherà ancora l'emanante misto più brevemente con — \)U. 
I gruppi di clementi («,,», ... <uj clic verificano l'equazione 
6 (», , n, . . . U= e? . . . 8?I7a:0 , 
si diranno appartenere all'emanante misto di U corrispondente alla par- 
tizione (n lt n 2 . . . 71 ) di n. 
Essendo U={Ax-\-By- 3 t-Cz)"=Q , ed (a»,, <»,. . un gruppo qua- 
lunque di elementi co, si ponga 
(2) x = t t x g . . ■+ tx t . . -ht^ , y = J , ?/, . . -H, Vi . • +^2/,a , « =* ,*i "MA* • "H. V 
si avrà pel coefficiente del termine dello sviluppo di [/ in cui gli espo- 
nenti di t corrispondono alla partizione (n l , n z . . .nj din, l'espressione 
T(», , », • • • «„) = gggjr^g (X+^x+C^ • • • C V )^ 
_ 0 @t ...e^U 
_ («,)(%)•••(» J ' 
osservando che in generale si ha 
@'U= n {n—ì )...(»— n ; + 1 ) (4*,+ By.-j- ! (Ax + By + Cz)„_ "! . 
Si avrà dunque la relazione 
(3) %T(n 1> n 2 ...n fi )t [ 1 t 2 2 ...C=0 , 
la somma 2 estendendosi a tutte le partizioni (n lì n z . .. n ) di n. 
Ciò posto; supponiamo da principio che la forma U sia rappresentata 
da un gruppo g n di elementi fi; per ciascuno di essi si avrà la relazione 
t 1 P.« 1 a-i-t,P.« m o ....+* tt P.u [t ft=0 , 
sicché moltiplicando tra loro le n relazioni analoghe, corrispondenti ai 
diversi elementi di g n , si avrà evidentemente 
(4) s { 2 . p K ° . »*) PK " » »J P («V ì 0 C- • • £ = o , 
il primo 2 estendendosi a tutte le partizioni (n z , n 2 . . . n^) di n, ed il se- 
