concio 2, per ciascuna di queste partizioni, estendendosi a tutt'i pro- 
dotti delle combinazioni complementari, corrispondenti agli elementi 
(n, , n a . . . ftp) della partizione, delle potenze P. a, CI dei diversi elementi 
a>i di G n , rispetto ai diversi elementi £1 del gruppo g . 
Dal paragone delle equazioni (3) e (4) si trae la relazione 
(5) « ( n , ,n,... U={n x ) (»,) . . . («J vp( u , a , «J P(« a O , n 2 ) . . . P^fi , rg . 
Supponiamo ora che f/ sia una forma qualunque di grado n; ponendo 
(n+l)(n+2) _^ ^ i n( Ji ean ^ 0 con [/. una forma ternaria rappresentata da un 
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gruppo arbitrario ^ . di elementi iX, e con A; un coefficiente convene- 
volmente determinalo, potrà sempre supporsi 
u=i t u t + 1 a t/ 2 ....+> , d; ....+>., & , 
e quindi osservando che 
0 (n, , n a . . . n M ) t/ X f @K . n 2 • • • »/J &i . 
ponendo per compendio 
2 P K . » J P K ^ . »,) • • • • P [*„ a . ' M - p ( G « ' & ■ •) • 
si avrà 
(G) e (», , n 2 . . . nj 17= (»J (n 2 ) . . . {n^ x \P(G a ,gJ . 
Le relazioni (1) , (5) e (6) mostrano che ogni emanante della forma U 
è un covariante di U. 
Per ottenere un gruppo (a?,, a5 2 ...<sj ) di elementi appartenenti all'e- 
manante misto 0(n,, n z ...?t )U, si troverà il sistema armonico 
d'ordine n — 7i x di un elemento arbitrario <s5 t rispetto ad £„, indi il si- 
stema *S„_„ x _„ a ,2 armonico d'ordine n — n x — 7i 2 di un altro elemento ar- 
bitrario 05 2 rispetto ad S„-„ x , tì e così di seguito sino all'elemento arbi- 
trario atft-x di cui si troverà il sistema armonico d'ordine n ri- 
spetto al sistema precedente <S„^ ^,,«-2; sarà S^.^la rappresentazione 
dell'emanante misto 0" 1 ©"». . .©>-> 7J; gli elementi arbitrarli poi co,, 
<k 2 . . . oj^, ed un elemento qualunque del sistema S n p- x apparter- 
ranno all'emanante misto ©(»,,»,... n^jf/. 
