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l'ormiamo le equazioni 
(^*)=(j'*+?'*):=.q . (£7",o)=(p w 5+fn);=0 ; 
se i gruppi G' n c G" n determinati da fi in U' ed [/" sono*) coniugati armo- 
nici tra loro si avrà la condizione (r-hs — n) 
(5) 
A' , F , Z 
A' , 6' , C 
A" , ZT , C" 
0, 
essendo (X, Y, Z) le coordinate di Ci. 
La forma w(U', U"), di 1° grado nei coefficienti di U' e di U% e di grado 
n tra le variabili (X, Y, Z) è un contravariante di grado n del sistema 
{V, V"), ed ogni suo elemento £1 determina in U ed U" due gruppi G' a 
e di elementi co coniugati armonici tra loro. Si dirà io(L/', U') l'armo- 
nizzante del sistema ([/', f/"). 
Se le due forme £/', U" s'identificano con una stessa forma U , sarà, 
per n dispari, iv identicamente nullo; per n pari sarà poi w un contra- 
variante di U, ogni elemento £1 del quale determina in U un gruppo G n 
di elementi co, armonico con se stesso; indicando allora con w[U) la 
forma a cui si riduce w[U', U") , si dirà w(U) V armonizzante di U. 
Se la forma w(U', U') è armonica rispetto ad un'altra forma U dello 
stesso grado, sarà per l'equazioni (4) e (5), (osservando che si ha in 
tal caso a=B'C"—C'B", b = C'A"—A'C", c=A'B—B , A") 
A , 
B , 
C 
(6) 
I{U,w) = 
A' , 
B' , 
C 
A", 
B" , 
c 
Essendo (L/\ U', U") una terna di forme dello stesso grado n, (io', to", to'") 
gli armonizzanti di [V\ U"), (L7", U'), (£/', U") t e (W, W", W") gli armoniz- 
zanti di (io", to'"), (to'", to'), (to', io") (applicando tutto ciò che si è detto pre- 
') Memoria prima sulle forme binarie di grado qualunque. Atli dell'Accad. Voi. III. 
