mero "fi"^, sono forme del grado (Sfettì— ì)(^-bh-1) in (.v,y,z), 
le quali (per la teoria dell'eliminazione)*) hanno tutlo in comune gli 
«l"*t^(* ( ^ 4) .^4)Ì(ft— w+iy elementi m"" dell'involuzione 
proposta — 2^ di grado ». 
Se r = m ^ m ^~*\ le equazioni (G) sono di numero r, e la matrice pre- 
cedente dà un solo determinante del grado m (n— in (a,y,z); 
adunque un'involuzione ( m ^ — digrado n //a infiniti elementi 
in 1 '" appartenenti ad una forma del grado W ^ + ^ (n — m-t-1). 
Se ?•> ^t"*" 4 "* ) gli elementi dell'involuzione sono indeterminati; 
allora considerando tra le forme (cogredienti) dell'involuzione quelle 
, . . . m(m-\-ì) . m(m-\-\) 
che sono coniugate armoniche con r — — --Hi, o pure r — — ^ — - 
U là 
forme contragredienti arbitrarie (o in particolare quelle che contengono 
altrettanti elementi ce arbitrarli) siccome esse costituiscono un'involu- 
/m(m-hl) a \ pla /m(m-f-l) A"' ,. , . . 
zione y ^ — / ' 0 P ure \ 2 / grado n, nel primo 
caso si avranno -A — \~2 — — / V n — m ~t~*J elementi m , 
e nel secondo infiniti elementi m pu appartenenti ad una forma del grado 
~ L j- L (n— m+l). 
Se ad uno stesso sistema ternario appartengono m,, m z ...m^ involu- 
zioni di grado n, rispettivamente (r, — l) pie , (r 2 — iy /e . . .(r^ — ì)''' e , con- 
siderando i sistemi di forme associate a quelle che determinano le date 
involuzioni, si vedrà che le forme (cogredienti) comuni alle medesime 
involuzioni saranno coniugate armoniche rispetto ad 
/n(n+3) A ,n(n+3) A /n(n-h3) \ 
forme contragredienti di grado n, e quindi supposto s <^ n ( ra+ 3) j costi- 
tuiranno un'involuzione (n — s) pl " di grado n. Allocchè s=~^- vi sarà 
una sola forma comune alle date involuzioni; così, per esempio, se ad 
*) Salmon, Lessons on higher Algebra, pag. 217. 
