— 3 — 
Se due rette (r., R.), (r.,R } ) concorrono nel punto p, e giacciono nel 
piano P, ponendo generalmente 
(v,-»i»,)-w . iUéf^u^m , 
si avranno le relazioni 
(ty) =F», (W) =— Zx, (gh)=Tx; (LG) =yX, (HL) =—zX, (GH)=tX 
(mh)=Zy, {fm)=—Xy,(hf) =Ty; (MH)=zY , (FM)=-xY, (HF)=tY 
(nf) =Xz, ( 0 n)=-Yz,(fg) =Tz; (NF)=xZ,(GN)=-yZ , (FG)=tZ 
{mn)=Xt , (ni) = Yt , (lm)=Zt ; (MN)=xT, (NL) == yT, {LM)=zT. 
(fi) =(Xx-hTt)=—(Yy+Zz) ; (FL) =(xX-htT)=—(yY -hzZ) ; 
(gm)=(Yy+Tt)=—{Zz +Xx) ; (GM)=(yY+tT)=-(zZ-hxX) ; 
(hn)=(Zz-i-Tt)=— (Xx-hYy) ; (tfiV)=(;Z+*r)=— • 
Siano {p,pi,Pj,pt) e (P, P«,P,, Pt) i vertici e le facce opposte di un 
tetraedro (Q,q); (r^r^r^ gli spigoli che concorrono in p, ed (f? a 
gli spigoli opposti che giacciono in P. I determinanti 
(1) 
Q = 
x , y , z , t 
X-, y ■ , z ■ , t. 
x t > Ut > z t> h 
? = 
X , Y , Z , T 
X t , Y i} Z t , T t 
x )f r/, z,, tj 
formati con le coordinate dei vertici e delle facce di (Q, q) saranno ad 
elementi reciproci; quindi, indicando generalmente eon (toW) un'es- 
pressione della forma w i W i -hw J W / -i-w i W i , si avrà 
xX+(xX)=yY+(yY) = zZ+(zZ) = tT+(tT) 
(eguale a Q o a q , secondo che gli elementi reciproci sono quelli del 
determinante q o quelli del determinante Q), 
xY-h(xY)=xZ+(xZ)=xT-h(xT)—0 , 
y Z+(yZ)=yX+(yX)=yT-h(yT)=0 , 
zX+(zX)=zY+(zY)=zT +(zT)=0 , 
tX+(tX)=tY+(tY)=tZ -h(tZ) =0 . 
