Le equazioni 
(X)*=0, (Y);=0, (z£=0, {1)1=0, 
e le equazioni 
(x£=o, (y)*=o, (z£=o, (t)*=o, 
rappresentano rispettivamente le superficie coniche 2, e le linee cr, cor- 
rispondenti ai vertici, ed alle facce, del tetraedro fondamentale. 
Rappresentiamo il sistema (0,0) di grado jt con le equazioni (in no- 
tazione ad ombre disgiunte) 
0=(Fj4-...+L 1 ^...)...(F ( ^...-t-L i ^...)...(FJ-f-..H-LJ+...) = O ) 
(5) 
0=(i i F-h...+l l L+...)...{f l F-h...+\ l L^...)...(f K F-h...+ì K L+...) = O . 
Tra le coordinate di due rette (r^R,) ed (r^R,-) condotte pel punto p 
nel piano P, e le coordinate di un'altra retta (r, R) condotta per p in P, 
essendovi relazioni della forma 
f=af.+.bf. , *=oJ 4 +M, ..... 
F=AF i +BF j , L=AL i -hDL j , 
se si pone 
A=P/ J .+ ...+Li i 4-..., B=F/\-f-... + ty + ... 
& = tF i +... + lL i -h... , b=fF / -f-... + lL,H-... 
le equazioni che determinano il gruppo {T,y) delle rette [(r x ,jRJ, . . . 
(r„R,) . . . (r^RJ] del sistema (0,0) condotte pel punto/) nel piano P, 
(cioè le intersezioni di P con la superfìcie conica 2 corrispondente in 0 
al punto p, o pure le tangenti condotte da p alla linea <s corrispondente 
in 0 al piano P) saranno espresse da 
(V+B^) ....(A 4 a+B 4 6) ....(A Jt a+B x ft)=0 , 
(6) 
(a.A+b.B) .... (a ( A+b ( B) .... (a.A+b.B) = 0 . 
Se due delle rette [r,R) del gruppo (T,y) coincidano tra loro, si an- 
nulleranno i discriminanti delle equazioni (5) , onde le condizioni *), 
(7) n(A i B.-B i A/=0 , Efob,— b 4 a/=0 , 
*) Memoria sulle forme ternarie di grado qualunque. 
