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il simbolo II di prodotto estendendosi alle * combinazioni a due 
a due delle coppie di ombre (A„B,), (A ; ,B y ) o (a,,b,), (a,,b,); in tal caso il 
piano P sarà tangente della superficie conica 2, ed il punto p apparterrà 
alla linea <y. 
Alle condizioni precedenti, per le forinole (1) del numero 1, ponendo 
?=(FM)y~(NF)z + (MN)t -£{(GM)+(HN)-(FL) }x, 
«==(GN)*-(I-G)s+(NL) f-|{(HN)+(FL)-(GM))y , 
K = (HL) x - (MH) y + (LM) t — \ { (FL) + (GM)-(HN) j z , 
-T = (GH)a-+(HF)2/+(FG) &-§((FL) +(GM)+(HN) }t , 
s = (fm)Y— (nf) Z-H(mn)7'— 5-{(gm) + (hn)— (A) 
H=(gn)Z-(ig) x+(ai) r-i{(hB)+(fl) -(gm)jy. 
z=(hl) X-(mh)Y+(lm) T— f ((fi) +(gm)-(hn) }£, 
-T = (gh)X+(hf) Y+(fg) Z-l{(fl) +(gm)+(hn) jT, 
in cui si ha generalmente 
(UVj^UT-V,!!,) , (uv) = (u,v ,-v t u,) . 
potrà darsi la forma 
(7) a—nfèZ+yY-hZZ^T)*^ , a>=n(SaH-Hj/+z»;4-Tf) a =0 , 
il simbolo IT estendendosi alle — - — - combinazioni a due a due dei 
gruppi di ombre (T iì ...L i . ..), (F, ,...L, . . .), o (£,... 1.,.'..), (f ; -,...L,...). 
Le equazioni (7) sono del grado j* (x — 1) in (%,y,z,t) ed (JT, F,Z, 7 1 ), e 
del grado 2(k— 1) nei coefficienti di 0 o di 0; esse non differiscono tra 
loro, come è facile vedere per le relazioni tra le ombre che entrano nella 
formazione di 0 e 6. Se in £1=0, o <x> = 0 si riguarda fìsso il punto p 
e variabile il piano P, quell'equazione, tra le coordinate (X t Y, Z,T), 
rappresenterà una superfìcie della classe k(h — 1), di cui la superfìcie 
conica circoscritta di vertice p è la superfìcie conica 2 corrispondente 
in 0 al punto p\ se poi si riguarda fisso il piano P e variabile il punto 
p, la stessa equazione, tra le coordinate (#,?/, 3, rappresenterà una 
superfìcie dell'ordine x(vl — 1), di cui la linea d'intersezione con P è la 
linea a corrispondente in 6 al piano P. 
