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Supponiamo che il sistema di rette (0,0), rappresentato dalle equazioni 
(5), sia riferito ad un tetraedro (Q,?). Le coordinate di una retta r di 0 
condotta pel vertice p di Q, e le coordinate di una retta R di 0 apparte- 
nente alla faccia P di q, essendo espresse dalle formole 
f =af i -hhf / +cf L . , I =al i +IL +cl L 
F^AF^BF^CF, , L=AL i +BL J + CL, 
se questi valori si sostituiscono nelle equazioni (5), e si pone 
À = F£-K . .+LZ/+. . . , a = fF j -+-. + . . . , 
B = Tfj + . . .+U y -h. . . , b = fF . .+1L +.. . , 
C = Ff t +. . . + L/ 4 + . . . , C = fF 4 + . . , 
la superfìcie conica 2 corrispondente in 0 al punto e la linea a cor- 
rispondente in 0 al piano P, si potranno intendere rappresentate rispet- 
tivamente dalle equazioni 
(A.a + B^+C^) ....(A,a+B,&+C l c) . ... (A x a+-B ll b+C K e) =0 , 
(10) 
(a^+bJB+c.C) .... (a 4 A+b 4 B+c,C) .... (a x A+b,B+c,C) = 0 . 
tra le variabili (a,b,c) o (A,B,C). 
Ciò posto, consideriamo tre sistemi di rette (0',0'), (0",0"), (©'",0'") 
dei gradi k", e formiamo le equazioni analoghe alle (10); se le tre 
superficie coniche^!') 2", 2'" corr 'i s P on d en t'i in 0', 0", 0"'al punto/) hanno 
un lato r di comune, o pure se le tre linee a', a", a'" corrispondenti in 
0', 0",0"' al piano P hanno una tangente li di comune, si avrà l'una o 
l'altra delle condizioni *) 
A' , 
B\ 
C 
a', 
b' , 
c' 
(11) 
II 
A\ 
B", 
C" 
= 0, 
ri 
a", 
b", 
c" 
A'", 
B", 
C" 
a", 
b'", 
c'" 
il simbolo n estendendosi alle vl'vC'vC" combinazioni di ciascuna terna 
delle ombre (A',B',C), o (a',b',c'), con ciascuna terna delle ombre 
(A",B",C"), o (a",b",c"), e con ciascuna terna delle ombre (A",B"\ C"), 
« ( r.'" 1»"' «»"'\ 
o (a ,b ,c ). 
') Meni. cit. 
