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Le equazioni (11), ponendo generalmente 
IT , V , W 
U" , V , W 
U'", V", W" 
per le forinole (4) del numero 1 , si ridurranno a 
/ (GHL) i ! + (HFM) y*+ (FGN) z 7 — (LMN) t 1 
n < + | (FGM) - (FHN) )yz+{ 'GHN) — (GFL) ]zr-}-{(HFL)-(HGM)}^( =0 , 
( + { (LGM) + (LHN) j xt -+- j (MHN)-t-(MFL) j yt + { (NFL)+(NGM) j zt ) 
(11) 
/ (ghl)r+(hfm)Y 2 +(fgn)Z 2 — (lmn)T 2 \ 
ri + ( (fgm)-(fhn) } YZ-\- { (ghn) — (gfl) j ZX-\- { (hfl)-(hgm) }XY i=0 , 
( + { (lgm) -h(lhn) } XT+ { (mhn) + (mfl) j YT-t [ (nf l)+(ngm) j ZT ) 
il simbolo IT estendendosi alle combinazioni di ciascun gruppo 
delle ombre (F\ . . . L', . . .) , o (f, . . .1', . . .) , con ciascun gruppo delle 
ombre (F", . . .L", . . .), o (f, ... 1", . - •)» e con ciascun gruppo delle om- 
bre (F'",...L'",...), o (f",...l",...). 
Le equazioni (li) sono del grado 2hVV in (x,y,z,t) (X,Y,Z,T) , e 
dei gradi jt'V", m'V, h'h" rispettivamente nei coefficienti di 0',0",0'", o 
di 6',0",0'"; esse rappresentano, in coordinate del punto o del piano, una 
stessa superficie di ordine e classe 2jt'>t"ji" / J cioè la superfìcie rigata 
costituita dalle rette r o R comuni ai tre sistemi (0',0", 0'") o (0',6",6"'). 
3. Rappresentiamo il sistema di rette (0,0) del grado n con le equa- 
zioni 
(!) * 
o ={iF+gG-hhH+ÌL+mM-i-nN) K = 0 , 
e siano (r^R,) ed (r,, R,) due rette che concorrono nel punto p e giacciono 
nel piano P; tra le coordinate di queste rette e quelle di un'altra retta (r, R) 
condotta per p in P essendovi relazioni della forma 
f~af. +bf. , l=al. +bl. 
F=AF i +-BF Jt L=AL t +BL j , 
(UVW) , 
u , v , w 
u" , v" , w" 
= (uvw) 
u'", v'\ w" 
