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se la retta (r,R] appartiene al sistema (0,0), ponendo per la partizione 
(x^ Ky) di H 
2(x il x ) = (Ff. + . . . + LI. + . . .^(Ff ,+ . . . + U y + • • £ , 
(2) ' ' 7 / 
ff (*., x.) = (fF, -h . . . + . . .£(fF,-f- . . . + IL ,+ . . Sj. , 
i rapporti a: b ed A:B saranno dati dalle equazioni 
(3) 
a*z(* i O)+^a*- I b2(*--i,i)...+--?-ab*- 1 2(\,*-i}+b* 2(0,x).-=0 , 
4* ff (x , 0) -h — 4 X - J i?a(-, -1 , 1) . . . -h — AB X " V (1 , x -1) + (0 , x) = 0 , 
le quali determineranno perciò il gruppo (T,y) delle rette del sistema 
(0,6), che passano pel punto p, e giacciono nel piano P. 
Per ogni posizione del punto p l'equazione 2(k,, x,)=0 rappresenterà 
la superfìcie conica armonica d'ordine x ; di r, , o d'ordine x. di r, , ri- 
spetto alla superficie conica 2 corrispondente in 0 al punto p, secondo 
che si consideri fìssa la retta r, or,, e variabile la retta r, o r,. Simil- 
mente, per ogni posizione del piano P, l'equazione <j(x,-,x y -)=0 rappre- 
senterà la linea armonica di classe vl ì di R Jt o di classe x di /?, , rispetto 
alla linea a corrispondente in 0 al piano P, secondo che si consideri fìssa 
la retta Rj o R iy e variabile la retta R. o /?,. Le proprietà di questi si- 
stemi armonici dei diversi ordini e delle diverse classi si trovano altrove 
dimostrate *). 
Ponendo le relazioni ombrali 
Ey — Gz + Lt Tz — Ex-hMt Gx — F?/ + N£ Lar-i-My + Nz 
X Y Z T 
(4) 
hY-gZ + lT fZ— hX+mT gX— fY-hnT lX+mY+nZ 
con le altre analoghe cambiando p in p n p n o P in P;,P,, alle equazioni 
delle superfìcie coniche e delle linee armoniche potrà darsi la forma 
2(x. , x )={X« r HYy i 4-Z» i +Tt i )J.(X» y +Ty > +&. +T< y £{=0 , 
*) Memoria sulle forme binarie di grado qualunque. 
Memoria sulle forme ternarie di grado qualunque. 
