quc r„ o R x appartenente a quest'ultimo sistema, di 1° ordine o di l a 
classe, unita alle rette proposte (r J ,r s . . o (R I1 R Z .. ./?*_,) darà il 
gruppo richiesto coniugalo armonico rispetto a^oacr. Due o più delle 
rette del gruppo possono supporsi tra loro coincidenti ; inoltre , se con- 
siderando in un certo ordine le rette di un gruppo . . r t . . . ì\) o 
(R x . . .R,. . . Rx) esse sono coniugale armoniche rispetto a 2 o a a, rimar- 
ranno ancor tali comunque si permutino tra loro. 
Alle equazioni (G), ponendo relazioni analoghe alle (4), potrà darsi la 
forma 
(?) 
(xZ I +yY I +zZ I +trj...(xX ( +yy < 4-z^+trj...(x4+yy >6 +zZ,+trj=0, 
o pure 
(X^+Y 1 y+Z l3 4-T l O...(X^4-Y^+Z, S +T ( 0...(X x x+Y x y+Z^+T )t O=0, 
(?) 
(x 1 X+ J J + z i Z+tJ)...(x l X+yJ+ Zt Z+tJ)...(x K X+yJ+z >l Z+tJ)=0, 
essendo (p s , .. .p t . . .p x ) punti presi arbitrariamente sulle rette (?•,,... 
r*) , e (P x , ... P 4 , .... PJ piani condotti arbitrariamente per le rette 
(/?,,.. .R„.../?J. 
Le equazioni (7) in (x,y,z,t) o (X,Y,Z,T) rappresentano rispettiva- 
mente una superfìcie 2(1, . . . t. .. >t) d'ordine x locale del punto p tale che 
le sue congiungenti (r, , . . ,r t . . . r K ) con i punti fissi (j\ ,...p t ...p K ) sono 
coniugate armoniche rispetto a2>ed una superfìcie <j(1 ,.. . t. . . x) di 
classe x, inviluppo del piano P tale che le sue intersezioni (R lì ... R,...RJ 
con i piani fissi (P x , .. . P ( ... P x ) sono coniugate armoniche rispetto a or. 
La superficie 2(1, . . .t. . .x) passa per i punti (p z , .. .p,. . .p K ) , in cia- 
scuno dei quali si determina facilmente il piano tangente, e la superfìcie 
<r(l ,...[... x) tocca i piani (P x , . . . P, . . . P») , per ciascuno dei quali si 
determina facilmente il punto di contatto. 
Consideriamo due sistemi di rette (0\0'), (0",0"), dello stesso grado 
x; le equazioni analoghe alla prima delle (3), che determinano i gruppi 
r' e T" delle rette d'intersezione di P con le superficie coniche 2' e 2" 
corrispondenti in 0' e 0" &p, potranno esprimersi con 
(8) (A'o-fB'i)* = 0, (A"a4-B"&£=0 , 
essendo 
A'=F7 i 4-."..-t-L'i.+... , B'= F' /",- H- • • • -4-L'r -t- . . . 
A''= f "F,-f- . . . + . . . , B = f"F,.+ . . . + l'I, +■ . . . 
