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p dal quale le tangenti alle linee a' e a" formano gruppi di rette coniugati 
armonici tra loro. 
Se i due sistemi di rette (0',0'), (0",0",) coincidono in un solo (0,0), 
ed il suo grado x è dispari, la forma io o W sarà nulla identicamente; 
se poi x è pari, ogni piano P che soddisfa all'equazione io=0, e passa 
pel punto determinerà in 2 un gruppo di rette coniugato armonico 
con se stesso, ed ogni punto p che soddisfa all'equazione W=0, ed ap- 
partiene al piano dato P, determinerà parimente in a un gruppo di rette 
coniugato armonico con se stesso. 
Supponiamo ora che le equazioni (1) siano indipendenti tra loro, in 
modo da rappresentare due sistemi diversi 0 e 0 di rette r ed R, dello 
stesso grado x. Riferendo i due sistemi al tetraedro (Q,q), e ponendo 
come sopra 
A=F/i+...H-Ii i +... , a = fF i +... + lL i -h... , 
B=Ff,.-+-... + LJ r h... , b = fF y 4-...+H,.H-..., 
C=F/ i -h...+LZ i -h... , c = fF r h...+H,+ ...- > 
la superficie conica 2 corrispondente in 0 al punto p, e la linea a cor- 
rispondente in 0 al piano P, si potranno intendere rappresentate dalle 
equazioni 
(10) 2 = (A<H-B6+Cc£ = 0 , <r = (aA-i-bB-i-cC£ = 0 , 
tra le variabili (a,6,c) ed (A,Z?, C). 
Se la superfìcie conica 2> e l'altra superficie conica di vertice p e di 
base a (la quale è espressa anche, tra le coordinate dei suoi piani tan- 
genti , dalla seconda delle equazioni (10)), o pure se la linea a e l'altra 
linea intersezione di P con 2 (la quale è espressa anche, tra le coordi- 
nate dei suoi punti, dalla prima delle equazioni (10) ), sono armoniche tra 
loro ') si annullerà l'invariante lineare delle due forme ternarie 2 e s, o 
armonizzante del sistema (2, o), onde la condizione 
(11) (Aa+Bb + Cc)*=0 , 
f =«fi +Mj +cfi 
F=AF i +BF j -hCF i 
L > 
l =al i +blj -+-cl t , . . . . 
L =AL i -hBLj+CL i 
*) Memoria sulle forme ternarie di grado qualunque. 
