alla quale, per le formule (2) del numero ! , ritenendo le relazioni om- 
brali (/]■) 
Hy— Gz-f-Lf _ Fi— Hx-hUlt _ Gx— Fy-hNt Lx+Wly+-1ti 
X Y Z T " ' 
(4) 
hK- gZ+17 1 fZ— hJT+ mr_ g.Y-f F+nr lA+mK+ nZ 
x j z t 
potrà darsi la forma 
(41) (XxH-Yy+Zz-hTt)*=0 . 
L' equazione (11 ) ò del grado x in {x,y,z,t) ed (X, Y,Z,T) e di 1° 
grado nei coefficienti di 0 e 6. Ritenendo fisso il punto p, essa rappre- 
senterà una superficie della classe k, inviluppo del piano P pel quale la 
linea a è armonica rispetto a 2 (cioè la superfìcie conica di vertice p e 
di base a è armonica rispetto a 2); se poi si ritiene fìsso il piano P, la 
stessa equazione rappresenterà una superficie dell' ordine h, locale del 
punto p pel quale la superficie conica 2 è armonica rispetto a a (cioè la 
linea d'intersezione di P con 2 è armonica rispetto a cr). 
L'equazione (11) sarà soddisfatta indipendentemente da P *) allorché 
il sistema Q si riduce ad un gruppo di rette, che concorrono in p e sono 
coniugate armoniche rispetto a 2, e sarà soddisfatta indipendentemente 
da p allorché il sistema 0 si riduce ad un gruppo di rette, che giacciono 
in P e sono coniugale armoniche rispetto a or. 
Essendo dati tre sistemi di rette (0',0'), (©",6"), (©'",0"') dello stesso 
grado >t, formiamo le equazioni analoghe alle (10) relative aquestisistemi. 
Se le tre superfìcie coniche (2'. 2"» 2"') d'ordine >t, corrispondenti in (0', 
0",©"') al punto p, o pure se le tre linee (a', a", a'") di classe h, corrispon- 
denti in (a', a", a'") al piano P, costituiscono una terna di forme coniu- 
gate armoniche tra loro **), si avrà l'una o l'altra delle condizioni 
A' , 
B' , 
C 
X 
«' , 
b' , 
c' 
A", 
B" , 
C" 
= 0 . 
a", 
b", 
e" 
A'", 
B" 
C" 
a'", 
b'", 
c'" 
'l Meni. cit. 
") Meni. cit. 
Atti — Voi. IV.— N.° 7 3 
