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di retle è un numero dispari, c due tra o tutti c Irò i sistemi coincidono 
tra loro, lo equazioni (12) saranno verificale identicamente. 
A. Consideriamo la prima dello equazioni (7) del numero precedente,, 
cioè 
(1) (Xx 1 +Yy l +Zz I +T^)...(Xx ( 4-Yy ( +Zr, ( +TO...(Xx y +Y^+Zz y +Tg = 0, 
supponendo che i punti (p I i---p r --p x ) appartengano ad una retta r; essa 
rappresenterà la superficie ^ (1 , ... c ... k) d'ordine n, localo del punto p, 
pel quale il gruppo delle rette (r, , ..'.r,... r K ) che lo congiungono con i 
punti (/),, . . .p . . .p K ) di r è coniugato armonico col gruppo delle k tan- 
genti condotte da p alla linea a che nel sistema 0 corrisponde al piano P 
condotto per p ed r. Se ciascun punto;?, del gruppo [p X f"Pr"P*l ® deter- 
minato rispetto ad una coppia (p^p) di punti fissi di r dall'equazione 
y«= B ,M-M,. «i=MfH*,«;. *i=«#'i+M/i 
e quindi l'equazione (1), ponendo 
diverrà 
2 (1 .... i ... x) = . . . (o, A+Ì.B) . . . («*A+& JB) == 0 , 
ovvero, sviluppando questo prodotto, indicando, per ogni partizione (*., n,) 
di h, col simbolo stesso (h.,k 7 .) di questa partizione il coefficiente di 
A Xi B" y , e ponendo 
2 («, , *,.) = (X*.-+Tfc +Zz ; +T7 ; £ (X*. + Y</ y . +-Tt 7 . £j = 0 , 
(2) ^.^. t .^*«^«)a(vOH--. . .■■HwM* i >*$+- . .+fl,ifajMH& . 
Le superficie 2(1,... e. . x), variando il gruppo di punti (Pi,---/V--PJ 
su di r, costituiranno una serie n'''' t/i y° ordine (2(1 , . . . t. . . k) ); una su- 
perfìcie della serie è determinata dalle condizioni di passare per x. punti 
arbitrarii (//, . . .p l \ . .p K) ); se per questi punti si tirino i gruppi di tan- 
genti alle linee (a', .. . <r ... a rK> ) che nel sistema 6 corrispondono ai piani 
(P', . . . P '\ . . . P *') condotti rispettivamente per gli stessi punti e per la 
