è coniugato armonico col gruppo delle t intersezioni di P con la super- 
fìcie conica S', armonica d'ordine i di lì rispetto alla superficie conica 
v che nel sistema 0 corrisponde al puntod'incontro pdlPcdR. Riferendo 
i punti (Pxf.p,) ad una coppia (/;,,/>,) di punti fissi di r, ed i piani 
(F x ,...?,) ad una coppia (P|»PJ di piani fìssi condotti per R, le equa- 
zioni (2) diverranno 
(F/--+- . . . + LI -+- . . .)*',' K A + hfi ) • • • M +&,B ) = 0 , 
(3) 
(f F+ . . . + 1L+- . . .^.(A.a+^b) . . . (A t a +D t h) = 0 , 
si vedrà quindi che al variare del gruppo di punti (p tì - ../?,) di r le su- 
perficie 2* (1 , . . .i) costituiranno una serie % pa di 1° ordine, ed al va- 
riare del gruppo di piani (P 1 ,...P l ) condotti per R le superfìcie a'(l,...t) 
costituiranno una serie i pla di l a classe. 
Se i punti (p t , ...p t ) coincidono con p L . ed i piani (P,, ... P,) coincidono 
con P t , l'equazioni (2) rappresenteranno rispettivamente la superfìcie 
conica 2* armonica d'ordine t di r rispetto a 2 , e la linea a\ armonica 
di classe t di R rispetto a a t ; in tal caso le equazioni (3) diverranno 
(Tf-h . . . H-Li-h . . .)*~'(flA + ftB)' f = 0 , 
(4) 
(fF+ . . . + 12h- . . .)*_', (4a+Bb)' ( = 0 , 
ed al variare del punto p t su di r, e del piano P L condotto per R, le su- 
perfìcie coniche 2'- costituiranno una serie semplice d'ordine e, e le li- 
nee a't una serie semplice di classe i. 
Ragionando come nel numero precedente si troverà che in un sistema 
di l'ette (©,6) l'inviluppo delle superficie coniche 2\ armoniche d'ordine i 
di una retta (r,R) rispetto alle superficie coniche 2 corrispondenti in 0 ai 
diversi punti di r, ed il luogo delle linee a 1 , armoniche di classe i della 
stessa retta (R,r) rispetto alle linee a corrispondenti in 6 ai diversi piani 
condotti per R , è una stessa superficie (GÌ' , co) d'ordine e classe 2i(i — 1). 
La retta (R,r) è sulla superfìcie (Gl',<x') una linea i(i — i) pla . 
Per ogni punto p di r passano i(t — 1) delle linee s'; le loro tangenti in 
p, che sono i lati di contatto di 2' con i piani tangenti condotti per R, 
saranno le intersezioni di 2' con la superfìcie conica d'ordine t — 1 di r 
rispetto a 2 : similmente ogni piano P condotto per R è toccato da 
i[i — 1) delle superficie coniche 2'; i loro lati di contatto con P, che sono 
