Diremo associati i due sistemi delle dinami (/", . ./,..) ed (/"',.. /',..). 
L'equazione (2) esprimo che le dinami (/",.../,...), in involuzione 
(t — 1 )'''", sono armoniche rispetto alle dinami associate {[',.. /', . .) , le 
quali sono in involuzioni (t' — 1)''''. Se una delle dinami (/*,.. /, . .) am- 
mette una risultante agente secondo una retta r, sarà r asse di momento 
nullo rispetto alle dinami associate (/', .), e viceversa se una delle 
dinami (/*',. . /',..) ammette una risultante agente secondo una retta r', 
sarà r' asse di momento nullo rispetto alle dinami associate (/*,.. /,..). 
Le linee r, e le linee r', secondo le quali agiscono le risultanti con- 
tenute nella serie delle dinami (f, ../,..), e nella serie delle dinami 
(/"',. . ..), si appoggeranno scambievolmente le une alle altre. 
Un'involuzione (i — l) p " di dinami è determinata allorché si cono- 
scono i dinami appartenenti all'involuzione, le quali si può supporre 
che siano di quelle che ammettono risultante. L'involuzione (i — ì) 1 ' 1 ' 
è determinata ancora dalle condizioni di essere le dinami armoniche ri- 
spetto a 6 — t dinami arbitrarie, o in altri termini di dovere le dinami 
soddisfare a 6 — i equazioni omogenee di 1° grado: segue da ciò che 
nella serie delle dinami in involuzione (t — l)'''", quelle che sono armo- 
niche rispetto ad una, due, etc. date dinami, ovvero che verificano una, 
due, etc. date equazioni omogenee di 1° grado, saranno in involuzione 
( { _2f 8 , ([ — 3) ,J/ '\ etc. 
Le formole (1) esprimono che la diname (f, . . I, ..) appartenente ad 
un'involuzione (i — ì) p!a è equivalente al sistema di i dinami propor- 
zionali rispettivamente alle dinami [f^ . . l t , ..),... (f„ . . l„ . .) della in- 
voluzione, essendo (k x , . . >t,) i coefficienti di proporzionalità; date que- 
ste dinami e dati i coefficienti n, resta determinata la diname (f, . .1, ..), 
e viceversa date quelle dinami , e la diname (f, ../,..) appartenente al- 
l'involuzione determinata da esse," resteranno determinati i coefficienti h. 
Segue da ciò che, considerando le linee d'azione r delle risultanti con- 
tenute nella serie delle dinami (/",.. /,..), una forza r agente secondo 
una di tali rette r , potrà decomporsi in t forze (r 1 , . . r,) agenti secondo i 
di quelle medesime rette [r It . . r,] ; in altri termini t-f-1 delle rette r 
possono essere linee d'azione di altrettante forze r che si facciano equi- 
librio *). Risulta ancora da questa proprietà che se r K è la retta coniugata 
di una retta qualunque r*, rispetto alla diname (/*,../,..) dell'involuzione 
(t — 1/'", corrispondente ad un dato sistema di valori attribuiti ai coef- 
*) Nota sulla teorica dei momenti. Rend. dell'Accad., maggio 1869. 
