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fidenti k, variando questi coefficienti le rette r K apparterranno all'invo- 
luzione t pa determinata dalla retta r* insieme alle dinami (f lt . ..),... 
[f n . ,l n . .) che determinano la proposta involuzione. \ 
Se si hanno v involuzioni di dinami, rispettivamente (t, — 1 )'''", (i a — i) p 
... ([„ — 1/'", una dinamo (/",../,..) comune a queste involuzioni sarà 
armonica rispetto a 6v — (t x +t a -l-. • .+t„) dinami date, sicché quelle di- 
nami ../,..) saranno in involuzione (e, — | — - . -t-t v +5— 6v) /J/ ". 
3. Esaminiamo in particolare i diversi casi dell'involuzione*). Sia i=l; 
sarà 
f =., ifi> ...j= y l 
(1) 
f v=v.' 1 v i + - ..+*;«,... 
Le dinami (/,../,..), armoniche rispetto alle cinque dinami (/x,..i£,...)> 
. . .(/«, . . . .), e quindi rispetto a tutte le dinami (f, .) sono pro- 
porzionali; esse in generale non ammettono risultante, non essendovi 
in generale alcun asse di momento nullo rispetto a tutte le dinami (/%..!',.-)> 
o sia alcuna retta comune ai cinque complessi di rette determinati dalle 
equazioni 
/•/;+... +//ì-k =o ./•/;+•... -hlf s +. .. =0 . 
Le rette t k coniugate di una retta r t rispetto alle dinami (f, ../,..) 
coincidono con la retta i\ coniugata di rispetto alla diname (/*,,../,,..). 
Le dinami (f, . . .) sono in involuzione quadrupla; esse sono armo- 
niche rispetto alla diname (/",,.. Z x ,..) e quindi rispetto a tutte le dinami 
(/",../,..). Le rette r' secondo le quali agiscono le risultanti contenute 
nella serie delle dinami (/"',../',..) costituiscono il complesso degli assi 
di momenti nulli rispetto a tutte le dinami (/", ../,..), o sia il complesso 
delle rette r' determinato dall'equazione 
(2) fil 4-...'+i7 x -f-.;.=0. 
Tutte le rette r' che passano per un punto p**) giacciono in piano P, 
e tutte quelle che giacciono in un piano P passano per un punto p. Se più 
punti p giacciono in un piano P, i loro piani corrispondenti P passe- 
ranno pel punto p corrispondente al piano P, e viceversa. Se più punti 
p appartengono ad una retta r i? i loro piani corrispondenti P passeranno 
*) Nota sulle serie di sistemi di forze. Rend. dell'Accad., agosto 1869. 
**) Nota intorno ai sistemi di rette di 1° grado. Read. dell'Accad., giugno 1866. 
