rispetto alle dinami (£,. .£,..) i (/;,../:,..). (£>••£.••). e quindi armo- 
niche rispetto a tutte le dinami (f t ..V,\ .)• Le rette r secondo le quali 
agiscono le risultanti contenute nella serie delle dinami [f, . .1, . .) sono 
gli assi di momenti nulli rispetto a tutte le dinami (f, . .1', . .), o sia sono 
le rette r comuni ai tre complessi di rette determinati dalle equazioni 
(10) flì-h... -Mf t -K..==0> ^-H...-hi/;-t-..-=0, /7;+... + /ft+... =0; 
queste rette costituiscono le generatrici di uno stesso sistema in una 
superfìcie rigata di 2° ordine 2*)- 
I valori di (x,:x a :n,j che determinano le rette r sono assoggettali alla 
condizione 
(11) 
Date tre delle retto r è determinata la superficie 2> e quindi possono 
determinarsi quante si vogliano altre rette r. 
Le rette t k coniugate di una retta r* rispetto alle dinami (f, . ./,..) 
formano con r L . e con le rette r una congruenza lineare; le duo direttrici 
a cui si appoggiano tutte le rette della congruenza sono le due rette r' 
di 2» di sistema diverso delle r, condotte per i punti d'incontro di 
con 2- 
Similmente le dinami (f',..l',..) sono in involuzione doppia; esse sono 
armoniche rispetto alle dinami [f t1 . .l st . .) , [f a , . J a , . .), (/!,,. .l 3ì . .), e 
quindi armoniche rispetto a tutte le dinami (f, . .1, . .). 
Le rette r' secondo le quali agiscono le risultanti contenute nella se- 
rie delle dinami ([',..1',..) sono gli assi di momenti nulli rispetto a 
tutte le dinami (f, ../,..), o sia sono le rette r' comuni ai tre complessi 
di rette determinati dalle equazioni 
(12) /V*-...-H7 t +...=0, /-Vb.. .+?'/;+ ...=0, f'l 3+ ... + l'f^...=o ; 
queste rette costituiscono le generatrici di uno stesso sistema in una 
superfìcie rigata di 2° ordine 2'- 
Le superfìcie 2 e 2' 11011 formano che una sola superfìcie (2i2')i llì 
cui le generatrici di un sistema sono le rette r e le generatrici dell'al- 
tro sistema sono le rette r'. 
") Nota cit. Rend., giugno 18CG. 
