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il primo membro dell'equazione (41) decomponendosi in due fattori omo- 
genei di 1° grado in (x,,>t 2 ,K 3 ), ognuno di essi darà luogo ad una serie di 
dinami (f,..l,..) in involuzione semplice, contenuta nell'involuzione 
doppia definita dalle forinole (9), e tutte le dinami dell'una e dell'altra 
involuzione ammetteranno risultanti, di cui le linee d'azione r passeranno 
rispettivamente per un punto p { giacendo in un piano P,, e per un punto 
p giacendo in un piano P,; la diname (/",../,. .) corrispondente ai valori 
di (it, : jt a :x„) che annullano simultaneamente i due suddetti fattori di 1° 
grado, essendo comune alle due involuzioni semplici, ne segue che la 
retta r congiungente dei due punti (p. , p.) è nello stesso tempo l'inter- 
sezione dei due piani (P. , P,). In lai caso le dinami [f, . .1', . .) che am- 
mettono risultanti costituiranno anche due involuzioni semplici conte- 
nute nell'involuzione doppia definita dalle formole (9); le rette r' corris- 
pondenti ad una di queste involuzioni passeranno pel punto p, giacendo 
nel piano P,, e le rette r' corrispondenti all'altra involuzione passeranno 
pel punto p, giacendo nel piano P ; . Se poi si annullano i determinanti 
minori del discriminante A, nel qual caso il primo membro dell'equa- 
zione (11) è un quadrato, le due involuzioni semplici costituite dalle di- 
nami (/",..!,..), e dalle dinami (/',.• V , ..), che ammettono risultanti, si 
ridurranno ad una sola, sicché le rette r e le rette r' passeranno per un 
punto p giacendo in un piano P. 
Nel caso particolare in cui si annullano gli elementi del determinante 
A , o sia si ha 
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le dinami (£,../,,..), [f aì .. l z ,..), (/" 3 , ../ 3 ,..) ammettono risultanti con linee 
d'azione (r x , r 2 , r 3 ) che a due a due si appoggiano tra loro, sicché queste 
tre rette o concorreranno in un punto p, o giaceranno in un piano P; nel- 
l'una o nell'altra supposizione tutte le dinami (f,..l,..) ammetteranno 
risultanti, e le rette r passeranno tutte pel punto p, o giaceranno tutte 
nel piano P. Accadrà lo stesso per le dinami (/"', .'./',..). 
Supponendo £=4, o t = 5, sarà t'=2, o t' = l ; si ricadrà allora nei 
casi d'involuzione esaminati precedentemente, scambiando tra loro le 
dinami (/",../,..) ed (/', . J', . .)• 
4. Cerchiamo ora se tra le dinami di un'involuzione ve ne siano di 
quelle di cui le coordinate si annullano, o come altrimenti può dirsi, vi 
