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ottenuto u, per calcolare oo^ oc^ oc^ i sistemi (4) (5) (6) (7) danno rispet- 
tivamente le equazioni di secondo grado 
(24) 
10<4- ^Cx^—'±kex\ = u{ 8m23-f- 8m3^— 3m,J 
90«— 24<'a;^— 72fa;|=M(128m3^+24m^3— 40m,,— 22m,4+llm,3) 
tre delle quali sarebbero sufficienti, ma, come si è detto, se ne considera 
una quarta per avere all' uopo un controllo. 
Si noti, in primo luogo, dalla (23) che il coefficiente di « è, presso il 
limite, 60m,2, onde u si può avere assai esattamente. 
Nella prima delle (24) eliminando t, dove non entra fattore di x^, con' 
r ajuto della (23) si ricava 
(25) 144r"ic?+48<'ic,=:j<(114m33— 202m,24-134m3^+17m„— 49m2^+6mJ 
fatto altrettanto nella quarta delle (24) viene 
(26) 144r"*|+48<'j;^=M(114m,3-202m3,4-134m.,+17w^— 49m„+6m,,) 
In queste due ultime il coefficiente di u prende presso il limite la forma 
32(2m,^- m,3)— 6 (3m,2— J = 32A^33— 6A^,3^ 
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espressione che per le (18) si riduce a — A^^j^. 
Adunque le due (25) (26) diventano 
. , , . 60(114m,3-202m,,+ 134m3,+ 17m.3-49m,,+6m.,) 
144<X + 48fa;,: 
18»t,^+ o4hi,3+ 18m3,— 9in,3— 9m2^— 9m.,^ 
144iV+48<''a: = '^^ 14 m,3— 202m3,+ 134m,,-t- 17m,,— 49»i,3+6m,,) 
* 18/n,2+54m23+18m3^— 9m,3— 9m2^^+2mj^^ 
che presso il limite si riducono prossimamente alle due 
47 A 
(27) 'òl'x\^ex, = 'òtxl+fx,^~. — = <7u 
Così ancora per la seconda e terza delle (24) si trova 
lUt'xì—mi^x ^ 60(— 30m,,+ 6m,3+l8m3,+9m,3— 9m,,+2m J 
^ I8m,a-t-54m23+18w3,— 9m,3 — 9m24-i-2m,^ 
im'xì—lHèCx = 1^^">+ — 30'" Si- , +9m,^ +2m, J 
' 18m,2+54m23-t-18/H,^— 9m,3 — 9m2,^+2m,,^ 
