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La ì\ potrà esser data da ciascuna delle equazioni seguenti surte dalle 
combinazioni l, 2, S, 4; 3^ i, 5, G, 
3Xf - a; j - ^ ( 8m,3+ 8m, .— 3/n,J 
(35) 
3 X? + X3 = ^ - (128m3,+ 24m,,- 40m, -22m3,-!- Um, J 
che sommate danno 
(36) 6X1 5 — (24m,34- lo2m3 24w,,— 9m^— 40m„ - 22/n3,+ llm, J 
e presa la differenza forniscono V equazione 
(37) X3=:| - ^(104m3,+24m,,+9m3,+llm,,-24m,3-40m, -22m3j 
Infine la e quindi la ì\ che ne dipende può ottenersi dalle combina- 
zioni 1, 2, 3^ 4; 3, A, 6, le quali conducono alle relazioni 
3X|+ X,^^ - (128^3,+ 24/n33-40m,,-22m,,+ llm,3) 
(38) 
3X| - X, = I - ( 8m3,+ 8/n, - 3m3,) 
dalle quali;, come per ed X3 sorgono le due altre 
(39) 3X1 = 0 — ^( 24m,3+lo2m3^+24m,,- 9m3,— 40m,,— 22m,^+llm,3) 
(40) 3X1 = 5 — -^(104»i3,-i- 24m,3-h 9m3,+ ll»i,,— 24m^,-40m,,— 22m,J 
Essendo scopo delle presenti formole quello di calcolare i rapporti dei 
raggi vettori nell orbita onde poi ricavare direttamente da tali rapporti gli 
elementi dell' orbita della stella satellite , giovi dare altra forma ai valori 
de' raggi vettori ottenuti nelle precedenti equazioni nella ipotesi che il cal- 
colatore abbia a disporre dei dati forniti da sei posizioni. Aggiungendo ai 
valori dei raggi vettori )\ ì\ r^ anche il raggio vettore r^, che potrà esser 
formato colla stessa norma de' precedenti, eliminando u, si deducono le 
relazioni 
8A'<\/2)cosif ft'r2=42^H,2-l-40m^s+13/nJJ^-^2/n,^ — o0m,3 — 6m3,^ — llw^js — IS/n,, 
Skt y/ peos i C k' = 42/na3+ 40m55+ ì'òm^^-^ '2m^. — òOin^ — 6»%, — 1 1 m^^ — I8W2 j 
8/c«v/j)cosj7^rr^=42m^j4-40/n„+13m2^+2m,-— oOm^i— 6m23— 11jh,3— 18m,,, 
8fc< s/pcoi iCk' =42»i^5-!- 40//123+ 13^3 ,-1- 2m^—'ó^m^^—Qm^— 1 Inì^^— 18m^„ 
