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bro una quantità molto piccola, e di più i tre gruppi fornendo rapporti di 
raggi vettori lontani moltissimo fra loro, l'orbita che se ne deduce sarà 
più esatta. 
Non tutti i sistemi binari conosciuti offrono una numerosa serie di os- 
servazioni proseguite per lungo periodo di anni. Ove ciò accada sarà 
buono scegliere dieci posizioni equidistanti fra loro e calcolare i quattro 
raggi vettori ì\ ì\ r, da equazioni della stessa forma della (42) che sarà 
la prima a fornire Cr7^ Gli altri raggi vettori, o meglio i loro rapporti 
potranno esser forniti dalle tre seguenti: 
(43) 32/ft v/pcos<f /c'r, = j+2(i/n3, + 26m„ — 54m^,— 31m,,— 31m„, 
( H-98/n23H-98/n,3 -i-2im^^-h2im^,—10m^^—10m^^ 
_^ l 2m3,+ 2mi, -+- 2m,,-H 2m,, 
(44) 32tk \/pcosit'k^ì\ — l+2(im^^-h'2Gm^^ —'óim,,—31m^^—3lm,,j 
[ +98 m^^H- 98 //Isa +24m^^H-24m,a— TOm^g— 70m„, 
_3 ( 2m,^,+ 2m,, -4- 2m„+ 2m,..„ 
(45) 32lk \/pcosil''k^r, = } +26m^,+2Gm,3 —Mm^^—Sim.^. — Slm,,,^ 
[ + 98m^^ + 98 )n3,j„ + 24 m,^ + 24mg3 — 70 70m,g 
Per la determinazione dell'orbita sarebbero bastate nove posizioni^ si è 
però aggiunta una decima onde avere un controllo di calcolo. Infatti ba- 
sta avere i rapporti fra )\ ì\ ed ì\ per trovare gli elementi incogniti, i quali 
debbono risultare prossimamente gli stessi di quelli che si hanno dai rap- 
porti fra i\ Ve ed ì\ se le osservazioni, le riduzioni ed i calcoli ulteriori 
non sono sbagliati. Le aje a calcolare per trattare le (42) (43) (44) (45) 
sono 24 ed i loro valori si trovano abbastanza prontamente. 
11. Riepiloghiamo il fin qui detto, mettendo in mostra le formole che 
dovranno essere adoperate. Dopo avere interpolato col metodo di Her- 
chel quattro angoli di posizione ^3 ^4 ^ quattro distanze p, p^, 
per epoche discoste tra loro di f, si calcolino le aje w?,^ ìn^^ ecc. dalle for- 
mule 
«^12 = Ps sen {<?- f,) ; m^, = ^ sen {?—?^) ecc. 
dopo ciò si otterrà u dalla (23) espressa da 
60< = u(l8in^^+ 54?H23+ 18»i,^ - 9m^^—9m^^-h2m,,) 
quindi le (29) daranno q^ q^ e dalla tavola (A) §i trarranno log Cì\; log Cì\; 
logCr^; log Cr^ che forniranno i rapporti tra i raggi vettori. 
Ovvero; dopo avere interpolato sei posizioni, potrà calcolarsi u da ciascuna 
delle (31) che perciò saranno tra loro di controllo, e poi X3 rispettiva- 
Atti— Yoi. r.— N." 11. 3 
