Voi. XV, Serie 2." N.° 4. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
LE CONFIGURAZIONI 
RICERCHE GEOMETRICHE 
di GENEROSO GALLUCCI 
Memoria premiata nel concorso dell' anno 1910. 
Geometrica geometrice. 
Dirò brevemente del contenuto di questa monografia. La prima parte contiene 
soltanto la bibliografia, che credo senza gravi lacune. Nelle altre due parli trovasi 
il contributo personale. 
Chiamo figura ^ un gruppo di 9 relle che si possano disporre come elementi 
di un determinante del lerz' ordine in modo che le relle delle tre orizzontali come 
anche delle verticali rappresentino tre triangoli a 2 a 2 tri-omologici. Trovo questa 
figura nell' esagramma di Pascal e nella configurazione armonica ed ottengo un 
gruppo di proprietà, che, a differenza di quelle già note, sono puramente planime- 
triche. Per mezzo delle figure <\> si può studiare la distribuzione dei punii binarli 
(ove concorrono due sole rette) delle dette configurazioni. 
Alla fine della 2* parte sono studiale due nuove configurazioni, le cui proprietà 
si riconnetlono alla figura delle 8 relle ed alle figure <J>. 
Nella terza parie mi occupo della genesi delle configurazioni )i 3 mediante figure 
più semplici (le figure a); le operazioni geometriche <o t , », mi permettono di de- 
durre dalle figure a altre ligure a il cui gruppo non è che una facile estensione 
del gruppo delle prime. Composta una configurazione mediante figure a se ne deduce 
il gruppo in modo molto facile dai gruppi delle slesse ligure *. 
Segue la generalizzazione delle figure a nel piano e nello spazio; si stabili- 
scono quattro identità fondamentali che permettono di classificare le Cfr. n 3 in un 
numero limitatissimo di tipi, che vengono dedotti da una figura nucleare. 
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