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Es. 2° La Cfr. (12 6 , 16 3 ) di punti, piani e relle, formala da tre tetraedri a due 
a due tetra-omologici con i centri ed i piani di omologia nei vertici e nelle facce 
del terzo (tetraedri desmici): 
v. 5. Poncelet, Tratte des proprie tés projectives des figures, p. 409, 1822. 
v. 6. Staudt, Geometrie der Lage, ultima parte del n. 102, 1847. 
In Poncelet la contigurazione apparisce come costituita dai 12 centri di si- 
militudine di 4 sfere, dai 12 piani di similitudine e dai 16 assi. Invece nell'Opera 
di Staudt la figura è costruita tagliando un tetraedro con un piano e costruendo 
su ogni spigolo il coniugato armonico del punto d'incontro con i due vertici; ge- 
nesi comune della configurazione desmica, la quale, perciò, va attribuita a Staudt. 
Es. 3° La Cfr. (15 6 , 20 3 ) individuala da due tetraedri omologici: 
Cfr. v. 6, ii. 92. 
§ 2 - 
L' esagrammo di Pascal. 
3. La prima occasione per lo studio delle configurazioni fu fornita dai « Geo- 
metrische Lehrsàtze and Aufgaben » che Jacob Steiner pubblicò successivamente 
sugli « Annales de Matb. » di Gergonne e nel a Journal fùr Malli.» di Creile 
e che poi riprodusse nella sua opera fondamentale: Syslematische Entwikelung . . . 
Questi teoremi, dati senza dimostrazione e che il Poncelet designava sprezzante- 
mente con la frase: « géometrie combinaloirie de M. Steiner», attirarono ciò non 
pertanto l' attenzione di matematici del più alto valore: Jacobi, Pliicker, Hesse, 
Staudt, i quali non disdegnarono di occuparsene, e si ebbe una lunga serie di 
articoli sul Giornale di Creile dedicati alla dimostrazione delle più importanti fra 
le proposizioni steineriane. 
La più notevole fra le ligure, il cui studio fu proposto da Steiner ai geo- 
metri del suo tempo, è senza dubbio quella costruita dalle 60 rette di Pascal cor- 
rispondenti ai 60 esagoni semplici, che si possono formare con 6 punti di una 
conica non degenere. Queste 60 relle s'incontrano a 3 a 3 in venti punti i quali 
a 4 a 4 stanno su 15 ielle: 
v. 7. Steiner, Thèorèmes à démontrer et problèmes à résoudre. Annales de Math. 
de Gergonne, Voi. 18°, p. 339 (1828). 
v. 8. P 1 ù c k e r , Veber ein neues Princip der Geometrie und den Gebrauch allge- 
itieiner Symbole und unbestimmter Coeffìcienten. Giornale di Creile, Voi. 5°, p. 2G8-286 
(1829). 
v. 9. Steiner, Systematische Entwikelung der Abhaengigkeit geometrischer Gestalten. 
Edizione del 1832, Aufgaben und Lehrsiitze, n. 54. 
Veramente lo Steiner, nella v. 7 afferma erroneamente che i 20 punti stanno 
a 4 a 4 su 5 (non 15) relle. L'errore fu corretto da Plùcker (v. 8) e la corre- 
zione fu accolta da Steiner (y. 9). 
Nuove dimostrazioni e nuovi sviluppi furono dati da Jacobi e dallo stesso 
Pliicker. 
v. 10. Jacobi, Auflosung und lìeireise einer Reihe von Aufgaben und Lehrsàtzen 
der ebenen Geometrie. Giornale di Creile, Voi 31°, p. 40-84 e 93-110, specialmente 
p. 72-73 (1846). 
