— 21 — 
4.° Per le verticali non corrispondenti: 
/ ikl \ 
\mnp) 
( Mi \ 
\mpn) 
/ Mi \ 
\mnp ) 
/ m \ 
\mpn) 
/ iM \ 
\npm ) 
/ Mi \ 
\nmp) 
/ Mi \ 
\npm) 
( **■ ) 
\nmpj 
/ iM \ 
\pmn) 
/ Mi \ 
\pnm ) 
/ Mi \ 
\pmn) 
/ iM \ 
\pnm ) 
asse ih 
asse ih 
ihl \ 
mnp) 
( 
/ Uh \ 
\mpn) 
/ Mi \ 
\mnp) 
( Uh \ 
( ihl \ 
( Uh \ 
/ Mi \ 
\npm ) 
/ Uh \ 
\nmp ) 
/ ihl \ 
\pmn ) 
( Uh \ 
(Mi \ 
/ Uh \ 
\pnm) 
asse il 
asse M 
/ Uh \ / Uh \ / Uh \ 
\mnpj \npm) \pmn) 
/ ihl \ / ihl \ 
\nmp ) \pnm ) 
/ ihl \ 
\mpn) 
asse il 
( Uh \ 
/ Mi \ 
\mpn) 
/ Uh \ 
\npm) 
/ Mi \ 
\nmp) 
/ Uh \ 
\pmn) 
/ Mi \ 
\pnm ) 
asse hi 
11. Consideriamo i 6 trilateri rappresentali dalle 6 orizzontali dei determinanti 
(I) e (II), cosi come sono disposti, risultano omologici a due a due. I 15 assi di 
omologia sono: 
1. ° le 3 rette: a ls , a i3 , a 23 concorrenti in 0'; 
2. ° le 3 rette: («„) » ( a n) » (O concorrenti in (0'); 
3. ° le 3 rette: r l , r 2 , r 3 
e gli altri 6 coincidono a 2 a 2 con i lati del trilatero mnp. 
Similmente, i 6 trilateri rappresentati dalle 6 verticali, cosi come sono disposti, 
risultano a 2 a 2 omologici. 1 15 assi d'omologia sono: 
1. ° le 3 rette: a' 12 , a' i3 , a' S3 concorrenti in 0; 
2. ° le 3 rette: (a' 12 ) , (a' 13 ) , (a' 28 ) concorrenti in (0); 
3. ° le 3 rette: r\,r\,r' s 
e gli altri 6 coincidono a 2 a 2 con i lati del trilatero ikl. 
Dunque: Le figure 4» coniugate danno due gruppi formati ciascuno da sei tri- 
angoli a due a due omologici. 
12. Poiché con le 60 rette di Pascal si possono formare 10 coppie di de- 
terminanti come (I) e (II) ed ogni coppia dà luogo a 4 terne di triangoli a due 
a due tri-omologici, risulta che: 
Con le oo rette di Pascal dell' esagrammo si possono formare io terne di tri- 
angoli a 2 a 2 tri-omologici; ad ognuna delle 20 rette di Cayley sono associate 
due terne siffatte. 
E ricordando i risullali dei n. 8 e 9 si ha pure che: 
Fra i punti d'incontro di due sole rette di Pascal dell' 'esagrammo ve ne sono 
360 che risultano dall' incontro di elementi corrispondenti di orizzontali e verticali 
nelle io coppie di determinanti in cui si possono raggruppare le oo rette; questi 300 
punti statino a .? a 3 su 120 rette a , le quali a 3 a 3 passano per lo punti 0. 
Gli stessi 3oo punti sono i vertici delle 10 terne di triangoli tri-omologici , che 
si possono formare con le oo rette di Pascal. 
Ogni terna di triangoli a 2 a 2 tri-omologici dà luogo a 3 conligurazioni 9, 
di Pappo, costituita ciascuna da una terna ciclica di triangoli; una delle coppie, 
